过滤功能的简单例子，具体递归选项 [英] simple examples of filter function, recursive option specifically

问题描述

我正在为R
中的过滤器函数寻找一些简单的（即 - 没有数学符号，长形式可重复的代码）的例子我想我有我的头绕卷积方法，但我坚持推广递归选项。我已经阅读并与各种文档作斗争，但对我的帮助只是有点不透明。

以下是我到目前为止所了解的例子：

 ＃为滤波器组件设置一些值
 f1 < -  1; f2 <-1; f3 <-1; 
  

然后我们去：

<$ p $基本卷积滤波器
滤波器（1：5，f1，method =convolution）
[1] 1 2 3 4 5

#eqivalent to：
x [1] * f1
x [2] * f1
x [3] * f1
x [4] * f1
x [5] * f1

＃滤波器中的2个系数的卷积
filter（1：5，c（f1，f2），method =convolution）
[1] 3 5 7 9 NA

#eqivalent to：
x [1] * f2 + x [2] * f1
x [2] * f2 + x [3] * f1
x [3] * f2 + x [4] * f1
x [4] * f2 + x [5] * f1
x [5] * f2 + x [6] * f1

＃ （1：5，c（f1，f2，f3），method =convolution）
[1] NA 6 9 12 NA

＃等同于：
NA * f3 + x [1] * f2 + x [2] * f1 #x [0] =不存在/ NA
x [1] * f3 + x [ 2] * f2 + x [3] * f1
x [2] * f3 + x [3] * f2 + x [4] * f1
x [3] * f3 + x [4] * f2 + x [5] * f1
x [4] * f3 + x [5] * f2 + x [6] * f1

现在当我受伤的时候我可怜的小脑干。
我设法弄明白这个职位信息最基本的例子： https://stackoverflow.com/a/11552765 / 496803
$ b

 过滤器（1：5，f1，method =recursive）
 [1 ] 1 3 6 10 15 
 
 #eqivalent to：
 
x [1] 
x [2] + f1 * x [1] 
x [3] + f1 * x [2] + f1 ^ 2 * x [1] 
x [4] + f1 * x [3] + f1 ^ 2 * x [2] + f1 ^ 3 * x [1] 
x [5] + f1 * x [4] + f1 ^ 2 * x [3] + f1 ^ 3 * x [2] + f1 ^ 4 * x [1] 
  

有人可以提供类似的代码，以上的递归版本的卷积实例具有 filter = c（f1，f2 ）和 filter = c（f1，f2，f3）？





（1：5，c（f1，f2），method =recursive）。
[1] 1 3 7 14 26

filter（1：5，c（f1，f2，f3），method =recursive）
[1] 1 3 7 15 30


编辑

使用@ agstudy的整齐答案：

 >过滤器（1：5，f1，method =递归）
时间序列：
开始= 1 
结束= 5 
频率= 1 
 [1] 1 3 6 10 15 
> y1 < -  x [1] 
> y2 < -  x [2] + f1 * y1 
> y3 < -  x [3] + f1 * y2 
> y4 < -  x [4] + f1 * y3 
> y5 < -  x [5] + f1 * y4 
> c（y1，y2，y3，y4，y5）
 [1] 1 3 6 10 15 
  

和...

 > filter（1：5，c（f1，f2），method =recursive）
时间序列：
开始= 1 
结束= 5 
频率= 1 
 [1] 1 3 7 14 26 
> y1 < -  x [1] 
> y2 < -  x [2] + f1 * y1 
> y3 < -  x [3] + f1 * y2 + f2 * y1 
> y4 < -  x [4] + f1 * y3 + f2 * y2 
> y5 < -  x [5] + f1 * y4 + f2 * y3 
> c（y1，y2，y3，y4，y5）
 [1] 1 3 7 14 26 
  

和...

 > filter（1：5，c（f1，f2，f3），method =recursive）
时间序列：
开始= 1 
结束= 5 
频率= 1 
 [1] 1 3 7 15 30 
> y1 < -  x [1] 
> y2 < -  x [2] + f1 * y1 
> y3 < -  x [3] + f1 * y2 + f2 * y1 
> y4 < -  x [4] + f1 * y3 + f2 * y2 + f3 * y1 
> y5 < -  x [5] + f1 * y4 + f2 * y3 + f3 * y2 
> c（y1，y2，y3，y4，y5）
 [1] 1 3 7 15 30 
  

解决方案

在递归的情况下，我认为不需要用xi来扩展表达式。
递归的关键是用前面的y来表示右手表达式。

我更喜欢根据过滤器大小来思考。

filter size = 1

  y1 < -  x1 
 y2 < -  x2 + f1 * y1 
 y3 < -  x3 + f1 * y2 
 y4 < -  x4 + f1 * y3 
 y5 < -  x5 + f1 * y4 
  

filter size = 2

  y1 < -  x1 
 y2 < -  x2 + f1 * y1 
 y3 < -  x3 + f1 * y2 + f2 * y1＃将过滤器应用于过去值并添加当前输入
 y4 < -  x4 + f1 * y3 + f2 * y2 
 y5 < -  x5 + f1 * y4 + f2 * y3 
  / pre> 
I am seeking some simple (i.e. - no maths notation, long-form reproducible code) examples for the filter function in R
I think I have my head around the convolution method, but am stuck at generalising the recursive option. I have read and battled with various documentation, but the help is just a bit opaque to me.

Here are the examples I have figured out so far:
# Set some values for filter components
f1 <- 1; f2 <- 1; f3 <- 1;
And on we go:
# basic convolution filter
filter(1:5,f1,method="convolution")
[1] 1 2 3 4 5

#equivalent to:
x[1] * f1 
x[2] * f1 
x[3] * f1 
x[4] * f1 
x[5] * f1 

# convolution with 2 coefficients in filter
filter(1:5,c(f1,f2),method="convolution")
[1]  3  5  7  9 NA

#equivalent to:
x[1] * f2 + x[2] * f1
x[2] * f2 + x[3] * f1
x[3] * f2 + x[4] * f1 
x[4] * f2 + x[5] * f1 
x[5] * f2 + x[6] * f1

# convolution with 3 coefficients in filter
filter(1:5,c(f1,f2,f3),method="convolution")
[1] NA  6  9 12 NA

#equivalent to:
 NA  * f3 + x[1] * f2 + x[2] * f1  #x[0] = doesn't exist/NA
x[1] * f3 + x[2] * f2 + x[3] * f1
x[2] * f3 + x[3] * f2 + x[4] * f1 
x[3] * f3 + x[4] * f2 + x[5] * f1 
x[4] * f3 + x[5] * f2 + x[6] * f1
Now's when I am hurting my poor little brain stem.
I managed to figure out the most basic example using info at this post: https://stackoverflow.com/a/11552765/496803
filter(1:5, f1, method="recursive")
[1]  1  3  6 10 15

#equivalent to:

x[1]
x[2] + f1*x[1]
x[3] + f1*x[2] + f1^2*x[1]
x[4] + f1*x[3] + f1^2*x[2] + f1^3*x[1]
x[5] + f1*x[4] + f1^2*x[3] + f1^3*x[2] + f1^4*x[1]
Can someone provide similar code to what I have above for the convolution examples for the recursive version with filter = c(f1,f2) and filter = c(f1,f2,f3)?

Answers should match the results from the function:
filter(1:5, c(f1,f2), method="recursive")
[1]  1  3  7 14 26

filter(1:5, c(f1,f2,f3), method="recursive")
[1]  1  3  7 15 30


EDIT

To finalise using @agstudy's neat answer:
> filter(1:5, f1, method="recursive")
Time Series:
Start = 1 
End = 5 
Frequency = 1 
[1]  1  3  6 10 15
> y1 <- x[1]                                            
> y2 <- x[2] + f1*y1      
> y3 <- x[3] + f1*y2 
> y4 <- x[4] + f1*y3 
> y5 <- x[5] + f1*y4 
> c(y1,y2,y3,y4,y5)
[1]  1  3  6 10 15
and...
> filter(1:5, c(f1,f2), method="recursive")
Time Series:
Start = 1 
End = 5 
Frequency = 1 
[1]  1  3  7 14 26
> y1 <- x[1]                                            
> y2 <- x[2] + f1*y1      
> y3 <- x[3] + f1*y2 + f2*y1
> y4 <- x[4] + f1*y3 + f2*y2
> y5 <- x[5] + f1*y4 + f2*y3
> c(y1,y2,y3,y4,y5)
[1]  1  3  7 14 26
and...
> filter(1:5, c(f1,f2,f3), method="recursive")
Time Series:
Start = 1 
End = 5 
Frequency = 1 
[1]  1  3  7 15 30
> y1 <- x[1]                                            
> y2 <- x[2] + f1*y1      
> y3 <- x[3] + f1*y2 + f2*y1
> y4 <- x[4] + f1*y3 + f2*y2 + f3*y1
> y5 <- x[5] + f1*y4 + f2*y3 + f3*y2
> c(y1,y2,y3,y4,y5)
[1]  1  3  7 15 30

解决方案
In the recursive case, I think no need to expand the expression in terms of xi.
The key with "recursive" is to express the right hand expression in terms of previous y's.

I prefer thinking in terms of filter size. 

filter size =1
y1 <- x1                                            
y2 <- x2 + f1*y1      
y3 <- x3 + f1*y2 
y4 <- x4 + f1*y3 
y5 <- x5 + f1*y4 
filter size = 2
y1 <- x1                                            
y2 <- x2 + f1*y1      
y3 <- x3 + f1*y2 + f2*y1    # apply the filter for the past value and add current input
y4 <- x4 + f1*y3 + f2*y2
y5 <- x5 + f1*y4 + f2*y3


                        
这篇关于过滤功能的简单例子，具体递归选项的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！