理解matlab函数 [英] Understanding matlabFunction

问题描述

在我的计算物理类中，我一直使用 matlabFunction ，并且我希望有人能够帮助我理解这个命令究竟发生了什么（ matlabFunction 一个命令？）。我已阅读 MathWorks网站提供的关于 matlabFunction ，但希望有所澄清。例如，我们处理了Lorenz方程组，这是一个混沌系统。这是一个微分方程组：

  dx / dt = s *（yx），dy / dt = -x * z + r * xy，dz / dt = x * yb * z。 
  

我们使用 matlabFunction p>

  matlabFunction（[s *（yx）;  -  x * z + r * xy; x * yb * z]，... 
'vars'，{t，[x; y; z]，[s; r; b]}，... 
'file'，'Example2'）; 
  

我知道 [s *（yx）; - x * z + R * XY; x * yb * z] 是包含我们未知函数的列向量（在这种情况下，它们是时间的导数），我们用它来近似函数x（t），y（t ）和z（t）与 ode45 。

我的问题是， [s *（y-x）; - x * z + r * x-y; x * y-b * z] 与有关{t，[x; y; z]，[s; r; b]} ？显然这个顺序很重要，但我不太明白这一点。如果我知道两者之间的关系，我想我会理解这一点。

如果您觉得我没有提供足够的信息，请告诉我。 / div>

您的代码（不包括文件 - 参数）会生成以下输出：

  matlabFunction（[s *（yx）;  -  x * z + r * xy; x * yb * z]，'vars'，{t，[x; y; z]，[s; r; b]}）
 
 ans = 
 
 @（t，in2，in3）[ -  in3（1，：）。*（in2（1，：） - 平方英寸（2，：）。）;  - 英寸2（2：）+立方英寸（2，：）*英寸2（1，：） - 英寸2（1，：）*英寸2（3：）;  - 立方英寸（3 ，：）。* in2（3，：）+ in2（1，：）。* in2（2，:)] 
  

单元格 {t，[x; y; z]，[s; r; b]} 定义函数的第一个输入参数是 T 。第二个输入参数 in2 是一个包含 [x; y; z] 的3元素向量，第三个输入参数in3是一个包含 [s; r; b]

的3元素向量，将输出与以下内容进行比较，以查看你的符号变量和输入参数之间的关系：

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $> matlab函数（[s *（yx）; - x * z + r * xy; x * yb * z]，'vars'，{t，x，y，z，s，r，b}）

ans =

@（t ，x，y，z，s，r，b）[ - s。*（xy）; - y + r。* xx。* z; -b。* z + x。* y]
code>

I have been using matlabFunction rather extensively in my computational physics class, and I was hoping someone could help me understand what exactly is going on with this command (is matlabFunction a command?). I have read what the MathWorks website provides regarding matlabFunction, but was hoping for some clarification.

For instance, we dealt with Lorenz equations, a chaotic system. This is a system of differential equations:

dx/dt = s*(y-x), dy/dt = -x*z+r*x-y, dz/dt = x*y-b*z.

We used matlabFunction as such:

matlabFunction([s*(y-x);-x*z+r*x-y; x*y-b*z],...
    'vars', {t,[x;y;z],[s;r;b]},...
    'file', 'Example2');

I understand that [s*(y-x);-x*z+r*x-y; x*y-b*z] is a column vector containing our unknown functions (in this case, they are derivatives with respect to time), which we use to approximate the functions x(t), y(t), and z(t) with ode45.

My question is, how is [s*(y-x);-x*z+r*x-y; x*y-b*z] related to {t,[x;y;z],[s;r;b]}? Evidently the order matters, but I don't quite understand this. I think I would understand this if I knew the relationship between the two.

If you feel that I have not provided enough information, please let me know.

解决方案

Your code (excluding the file-parameter) generates the following output:

matlabFunction([s*(y-x);-x*z+r*x-y; x*y-b*z],'vars',{t,[x;y;z],[s;r;b]})

ans = 

    @(t,in2,in3)[-in3(1,:).*(in2(1,:)-in2(2,:));-in2(2,:)+in3(2,:).*in2(1,:)-in2(1,:).*in2(3,:);-in3(3,:).*in2(3,:)+in2(1,:).*in2(2,:)]

The cell {t,[x;y;z],[s;r;b]} defines that the first input argument of the function is t. The second input argument in2 is a 3 element vector containing [x;y;z] and the third input argument in3 is a 3 element vector containing [s;r;b]

Compare the output to the following, to see the relation between your symbolic variables and input arguments:

    matlabFunction([s*(y-x);-x*z+r*x-y; x*y-b*z],'vars',{t,x,y,z,s,r,b})

ans = 

    @(t,x,y,z,s,r,b)[-s.*(x-y);-y+r.*x-x.*z;-b.*z+x.*y]

这篇关于理解matlab函数的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！