把它的论点应用于自身的功能？ [英] Function which applies its argument to itself?

问题描述

考虑下面的SML函数：

  fn x => xx 
  

这会产生以下错误（新泽西州v110.72的标准ML）：

  stdIn：1.9-1.12错误：运算符不是函数[circularity] 
运算符：'Z 
 in expression： 
xx 
  

我可以理解为什么这是不被允许的 - 例如，我我不确定如何写下它的类型 - 但它并不完全没有意义;例如，我可以将身份函数传递给它并将其取回。

是否有此函数的名称？ （有没有办法在SML中表达它？）

解决方案

类似ML的系统。即使使用身份识别功能也不行，因为第一个 x 和第二个 xx 必须是（_ a - > _a） - >类型的该函数的不同实例（_a - > _a）和 _a - > _a ，对于某些类型 _a 。

事实上，类型系统是旨在禁止像

 （λx。xx）（λx。xx）
  

在无类型的lambda演算中。在动态类型化的语言Scheme中，你可以编写这个函数：

$ p $ （define（apply-to-self x）（xx） ）


并获得预期结果

 > （define（id x）x）
> （eq？（apply-to-self id）id）
 #t 
  

Consider the following SML function:

fn x => x x

This produces the following error (Standard ML of New Jersey v110.72):

stdIn:1.9-1.12 Error: operator is not a function [circularity]
  operator: 'Z
  in expression:
    x x

I can sort of see why this isn't allowed -- for one, I'm not really sure how to write down what its type would be -- but it's not completely nonsensical; for instance, I could pass the identity function to it and get it back.

Is there a name for this function? (Is there a way to express it in SML?)

解决方案

There is no way to express this function in a language with an ML-like type system. Even with the identity function it wouldn't work, because the first x and the second in x x would have to be different instances of that function, of type (_a -> _a) -> (_a -> _a) and _a -> _a, respectively, for some type _a.

In fact, type systems are designed to forbid constructs like

(λx . x x) (λx . x x)

in the untyped lambda calculus. In the dynamically typed language Scheme, you can write this function:

(define (apply-to-self x) (x x))

and get the expected result

> (define (id x) x)
> (eq? (apply-to-self id) id)
#t

这篇关于把它的论点应用于自身的功能？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！