使用半正式公式计算纬度/长点之间的距离 [英] Distance between lat/long points using the haversine formula

问题描述

我试图找到两个经度和纬度点之间的距离。我正在尝试使用大圆距离。这是公式：

我不知道为什么，但我的程序不工作。这是我得到的结果：

 更改角度：0.00016244370761414 
地球半径：6371 
 
结果：
正确距离：24.883 km 
计算距离：1.0349288612097 
  

来源：

  $ latStart = 44.638; 
 $ longStart = -63.587; 
 
 $ latFinish = 44.644; 
 $ longFinish = -63.597; 
 
 
＃将输入转换为弧度
 $ latStart = deg2Rad（$ latStart）; 
 $ longStart = deg2Rad（$ longStart）; 
 
 $ latFinish = deg2Rad（$ latFinish）; 
 $ longFinish = deg2Rad（$ longFinish）; 
 
＃因为地球不是完全球形的，所以没有单个值作为它的
＃自然半径。从地表到中心的距离从
＃6,353 km到6,384 km（≈3,947-3,968 mi）不等。将
＃地球建模为球体的几种不同方式可以产生6371公里（≈3,959英里）的方便平均半径。 
＃http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius 
 $ earthRadius = 6371; 
 
＃Long / Lat 
 $ latChange = $ latFinish  -  $ latStart; 
 $ longChange = $ longFinish  -  $ longStart; 
 
 
 
＃haversine公式
＃对于小距离数值稳定
＃http://en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance 
 $ changeAngle = 2 * asin（
 sqrt（
 pow（sin（$ latChange / 2），2）+ 
 cos（$ latStart）* cos（$ latFinish）* pow （sin（$ longChange / 2），2）
）
）; 
 
 
 
回声更改角度：$ changeAngle\\\
; 
回显地球半径：$ earthRadius \\\
; 
  

解决方案

让我们做一个信封检查使用平面近似。纬度差值为0.006°，经度差值为0.01°，但乘以纬度余弦值得到0.0075°。应用毕达哥拉斯：

 >>> sqrt（0.006 ** 2 + 0.0075 ** 2）
 0.0096046863561492727 
  

约0.000167弧度，非常接近你的计算。 （甚至更多的信封检查：一个程度是大约69英里，这是有点超过100公里，所以0.01°应该有点超过1公里。）

所以我认为这是你所说的正确的距离，这是错误的，而不是你的计算。

I am trying to find the distance between two longitude and latitude points. I am trying ot use the great circle distance. This is the formula:

I am not sure why but my program is not working. This is the result I am getting:

Change Angle: 0.00016244370761414
Earth Radius: 6371

RESULTS: 
Correct  Distance: 24.883 km
Computed Distance: 1.0349288612097

Source:

$latStart = 44.638;
$longStart = -63.587;

$latFinish = 44.644;
$longFinish = -63.597;


# Convert Input to Radians
$latStart = deg2Rad($latStart);
$longStart = deg2Rad($longStart);

$latFinish = deg2Rad($latFinish);
$longFinish = deg2Rad($longFinish);

# Because the Earth is not perfectly spherical, no single value serves as its 
# natural radius. Distances from points on the surface to the center range from 
# 6,353 km to 6,384 km (≈3,947–3,968 mi). Several different ways of modeling the 
# Earth as a sphere each yield a convenient mean radius of 6371 km (≈3,959 mi).
# http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius
$earthRadius = 6371;

# difference in Long/Lat
$latChange = $latFinish - $latStart;
$longChange = $longFinish - $longStart;



# haversine formula 
# numerically stable for small distances
# http://en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance
$changeAngle = 2 * asin(
                sqrt(
                        pow(sin($latChange/2),2) +
                        cos($latStart) * cos($latFinish) * pow(sin($longChange/2),2)
                )
        );



echo "Change Angle: $changeAngle\n";
echo "Earth Radius: $earthRadius\n";

解决方案

Let's do a back-of-the-envelope check using a planar approximation. The difference in latitude is 0.006°, and the difference in longitude is 0.01°, but multiply by cosine of latitude to get 0.0075°. Apply Pythagoras:

>>> sqrt(0.006 ** 2 + 0.0075 ** 2)
0.0096046863561492727

which is about 0.000167 radians, pretty close to your computation. (Even more back-of-the-envelope check: a degree is about 69 miles, which is a bit over 100 km, so 0.01° should be a bit over 1 km.)

So I think it's your alleged "Correct distance" that's wrong, not your computation.

这篇关于使用半正式公式计算纬度/长点之间的距离的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！