透视投影在Android中的增强现实应用程序 [英] Perspective Projection in Android in an augmented reality application

问题描述

目前我正在写一个增强现实应用程序，我有一些问题得到对象我的屏幕上。这是非常令人沮丧的我，我不能够将GPS点到correspending屏幕上点我的Andr​​oid设备上。我读过许多文章和许多其他职位的计算器（我已经问类似的问题），但我还需要你的帮助。

Currently I'm writing an augmented reality app and I have some problems to get the objects on my screen. It's very frustrating for me that I'm not able to transform gps-points to the correspending screen-points on my android device. I've read many articles and many other posts on stackoverflow (I've already asked similar questions) but I still need your help.

我确实是在维基百科解释透视投影。

I did the perspective projection which is explained in wikipedia.

我有什么做的透视投影的结果来获得所产生的screenpoint？

What do I have to do with the result of the perspective projection to get the resulting screenpoint?

推荐答案

维基百科的文章也搞不清楚我，当我前一段时间阅读。这是我尝试不同的解释：

The Wikipedia article also confused me when I read it some time ago. Here is my attempt to explain it differently:

让我们简化的情况。我们有：

Let's simplify the situation. We have:

• 在我们的投影点D（X，Y，Z） - 你所说的 relativePositionX | Y | Z 的
• 尺寸的 W的图像平面的*的 ^ h 的
看
• 系统半角的α的

• Our projected point D(x,y,z) - what you call relativePositionX|Y|Z
• An image plane of size w * h
• A half-angle of view α

...我们想要的：

• B的图像平面坐标（我们姑且称之为 X 和是）

为X的屏幕坐标的模式：

A schema for the X-screen-coordinates:

E是在这个配置我们的眼，这是我选择了为原点，以简化的位置。

E is the position of our "eye" in this configuration, which I chose as origin to simplify.

焦距的 F 的可估计知道：

• 棕褐色（α）=（W / 2）/ F （1）的

您可以在图片上，该三角形的 ECD 和 EBM 的是类似于看的，所以使用的Side-Splitter定理，我们得到：

You can see on the picture that the triangles ECD and EBM are similar, so using the Side-Splitter Theorem, we get:

• MB / CD = EM / EC ＆LT; => X / X = F / Z （2）的

• MB / CD = EM / EC <=> X / x = f / z (2)

通过双方的的（1）的和的（2）的，我们现在有：

With both (1) and (2), we now have:

• X =（X / Z）*（（W / 2）/棕褐色（α））

如果我们回到维基百科的文章中使用的符号，我们的方程是等价于：

If we go back to the notation used in the Wikipedia article, our equation is equivalent to:

• B_X =（D_X / d_z）* r_z

您可以看到我们缺少的乘 s_x / r_x 。这是因为在我们的情况下，显示尺寸和记录面是一样的，所以 s_x / r_x = 1 。

You can notice we are missing the multiplication by s_x / r_x. This is because in our case, the "display size" and the "recording surface" are the same, so s_x / r_x = 1.

注：同样的道理对于是

一些备注：

• 在一般情况下，的α= 90度的被使用，这意味着棕褐色（α）= 1 。这就是为什么这个词没有出现在许多实现。

• 如果你想preserve您显示元素的比例，不断的 F 的恒定为 X 和是，

• Usually, α = 90deg is used, which means tan(α) = 1. That's why this term doesn't appear in many implementations.

• If you want to preserve the ratio of the elements you display, keep f constant for both X and Y, ie instead of calculating:

• X =（X / Z）*（（W / 2）/棕褐色（α））和 Y =（Y / Z） *（（H / 2）/棕褐色（α））

...做的：

• X =（X / Z）*（（分（W，H）/ 2）/棕褐色（α））和 Y = （Y / Z）*（（分（W，H）/ 2）/棕褐色（α））

注：当我说的显示尺寸和记录   面是一样的的，这是不完全正确的，在的分的   操作是在这里，以弥补这种近似，适应   方面的研究应用于潜在的矩形表面的取值的。

Note: when I said that "the "display size" and the "recording surface" are the same", that wasn't quite true, and the min operation is here to compensate this approximation, adapting the square surface r to the potentially-rectangular surface s.

注2：而不是使用的分（W，H）/ 2 的，Appunta使用 screenRatio =   （的getWidth（）+的getHeight（））/ 2 ，你注意到了。这两种解决方案preserve元素   比。的焦点，并认为这样的角度，将只是有点不同，   根据屏幕上的自己比。实际上，你可以使用任何你想要的功能   定义的 F 。

Note 2: Instead of using min(w,h) / 2, Appunta uses screenRatio= (getWidth()+getHeight())/2 as you noticed. Both solutions preserve the elements ratio. The focal, and thus the angle of view, will simply be a bit different, depending on the screen's own ratio. You can actually use any function you want to define f.

正如你可能已经注意到上述情况的图片，屏幕坐标之间的这里定义的 [ - W / 2; W / 2] 的X和 [ - H / 2; H / 2] 的Y的，但你可能想的 [0; W] 和 [0; H] 的替代。 X + = W / 2 和 Y + = H / 2 - 问题解决了

As you may have noticed on the picture above, the screen coordinates are here defined between [-w/2 ; w/2] for X and [-h/2 ; h/2] for Y, but you probably want [0 ; w] and [0 ; h] instead. X += w/2 and Y += h/2 - Problem solved.

我希望这会回答你的问题。我会在不久的如果需要的版本。

I hope this will answer your questions. I'll stay near if it needs editions.

再见！

＆LT;自推广警报> 的我居然取得了前一段时间的文章   关于3D投影和渲染。实施是在   JavaScript的，但它应该是很容易转化

< Self-promotion Alert > I actually made some time ago an article about 3D projection and rendering. The implementation is in Javascript, but it should be quite easy to translate.

这篇关于透视投影在Android中的增强现实应用程序的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！