Haskell函数组合，（。）（。）的类型以及它如何呈现 [英] Haskell function composition, type of (.)(.) and how it's presented

问题描述

所以我知道：

$ p $ （。）=（fg）x = f（gx）


它的类型是（B-> C） - >（A-> B） - > A-> C
但是怎么样：

 （。）（。）= _？ = _？ 
  

这是如何表示的？我想到：

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ））//这个
（。）（。）=（fgh）x = f（g（hx））//或这个

但是据我试图得到它的类型，GHCi告诉我什么是不正确的。
那么_？是什么？

另外 - 函数/运算符 $ 做什么？

解决方案

首先，你对于你的记法嗤之以鼻。 code>（。）=（fg）x = f（gx） - 这不是真的

什么是真的：

 （。）fgx =（fg）x = f（gx）
 （。）= \fgx  - > f（gx）
  

其类型由

 （。）::（b  - > c） - > （a  - > b） - > a  - > c 
  -  n.b.小写，因为它们是类型*变量* 
  

同时
$ （。）（。）::（a - > b - > d） - > a - > （c→b）→> c - > d
- 我重命名了变量ghci给了我

现在让我们来看看

（$'$'$'$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ \\ fgx - > f（gx））
= \ g'x' - > （g x - > f（g x））（g'x'）
= \ g'x' - > \ g x - > （g'x'）（g x）
= \ f y - > \ g x - > （f y）（g x）
= \ f y g x - > f y（g x）
= \ f y g x - > （f y。g）x
= \ f y g - > f y。 g

---

<和> （$ ）？

 （$）::（a  - > b） - > a  - > b 
f $ x = fx 
  

（$）就是函数应用程序。但是通过并置的函数应用具有较高的优先级，通过（$）的函数应用程序的优先级较低。

  square $ 1 + 2 * 3 = square（1 + 2 * 3）
 square 1 + 2 * 3 =（square 1）+ 2 * 3  - 这些行不同
  

So i know that:

(.) = (f.g) x = f (g x)

And it's type is (B->C)->(A->B)->A->C But what about:

(.)(.) = _? = _?

How this is represented? I thought of:

(.)(.) = (f.g)(f.g)x = f(g(f(g x))) // this
(.)(.) = (f.g.h)x = f(g(h x)) // or this

But as far as i tried to get type of it, it's not correct to what GHCi tells me. So what are both "_?"

Also - what does function/operator $ do?

解决方案

First off, you're being sloppy with your notation.

(.) = (f.g) x = f (g x)  -- this isn't true

What is true:

(.) f g x = (f.g) x = f (g x)
(.) = \f g x -> f (g x)

And its type is given by

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
       -- n.b. lower case, because they're type *variables*

Meanwhile

(.)(.) :: (a -> b -> d) -> a -> (c -> b) -> c -> d
          -- I renamed the variables ghci gave me

Now let's work out

(.)(.) = (\f' g' x' -> f' (g' x')) (\f g x -> f (g x))
       = \g' x' -> (\f g x -> f (g x)) (g' x')
       = \g' x' -> \g x -> (g' x') (g x)
       = \f y -> \g x -> (f y) (g x)
       = \f y g x -> f y (g x)
       = \f y g x -> (f y . g) x
       = \f y g -> f y . g

---

And ($)?

($) :: (a -> b) -> a -> b
f $ x = f x

($) is just function application. But whereas function application via juxtaposition is high precedence, function application via ($) is low precedence.

square $ 1 + 2 * 3 = square (1 + 2 * 3)
square 1 + 2 * 3 = (square 1) + 2 * 3  -- these lines are different

这篇关于Haskell函数组合，（。）（。）的类型以及它如何呈现的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！