List monad如何在这个例子中工作？ [英] How does the List monad work in this example?

问题描述

List monad包含 return x = [x] 。那么为什么在下面的例子中结果不是 [（[a，b]，[2,3]）] ？

 >配对b = do {x < -  a; y< -b; return（x，y）} 
>对[a，b] [2,3] 
 [（a，2），（a，3），（b，2），（b，3 ）] 
  

解决方案

让我们先分析并重写函数< code $> $ ：

  pairs ab = do {x < -  a; y< -b; return（x，y）} 
  

这里我们有一个monad。我们使用 do 作为语法糖。但编译器会将其重写为：



  pairs ab = a>> =（\ x  - > b> > =（\y-> return（x，y）））
  

更多规范形式：



  pairs ab =（>> =）a（\ x  - >（>> ; =）b（\y-> return（x，y）））
  

list monad的定义如下：

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ >> =）xs f = concatMap f xs


所以我们写道：

$ b $

  pairs ab = concatMap（\ x  - > concatMap（\ y  - > [（x，y）]）b）a 
  

因此，我们将两个列表 a 和 b ，我们在 a 上执行 concatMap 使用函数（\ x - > concatMap（\y - > [（x，y）]）b）。在那个函数中，我们用 \ y - >>作为函数对 b 执行另一个 concatMap 因此，如果我们用对[[a，b]来评估这个值，那么[b，b，b] ] [2,3] 我们得到：

  pairs [a，b ] [2,3] 
  - > concatMap（\ x  - > concatMap（\ y  - > [（x，y）]）[2,3]）[a，b] 
  - > concatMap（\y-> [（a，y）]）[2,3] ++ concatMap（\y-> [（b，y）]）[2,3] 
  - > [（a，2）] ++ [（a，3）] ++ [（b，2）] ++ [（b，3）] 
  - > [（a，2），（a，3），（b，2），（b，3）] 
  

The List monad has return x = [x]. So why in the following example is the result not [(["a", "b"], [2, 3])]?

> pairs a b = do { x <- a; y <- b; return (x, y)}
> pairs ["a", "b"] [2,3]
[("a",2),("a",3),("b",2),("b",3)]

解决方案

Let us first analyze and rewrite the function pairs:

pairs a b = do { x <- a; y <- b; return (x, y)}

Here we thus have a monad. We use do as syntactical sugar. But the compiler rewrites this to:

pairs a b = a >>= (\x -> b >>= (\y -> return (x, y)))

Or in a more canonical form:

pairs a b = (>>=) a (\x -> (>>=) b (\y -> return (x, y)))

Now the list monad is defined as:

instance Monad [] where
    return x = [x]
    (>>=) xs f = concatMap f xs

So we have written:

pairs a b = concatMap (\x -> concatMap (\y -> [(x, y)]) b) a

So we thus take as input two lists a and b, and we perform a concatMap on a with as function (\x -> concatMap (\y -> [(x, y)]) b). In that function we perform another concatMap on b with as function \y -> [(x, y)].

So if we evaluate this with pairs ["a", "b"] [2,3] we get:

   pairs ["a", "b"] [2,3]
-> concatMap (\x -> concatMap (\y -> [(x, y)]) [2,3]) ["a", "b"]
-> concatMap (\y -> [("a", y)]) [2,3] ++ concatMap (\y -> [("b", y)]) [2,3]
-> [("a", 2)] ++ [("a", 3)] ++ [("b", 2)] ++ [("b", 3)]
-> [("a", 2), ("a", 3), ("b", 2), ("b", 3)]

这篇关于List monad如何在这个例子中工作？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！