`iterate`是否有原始元素开始的原因？ [英] Is there a reason for `iterate` to start with original element?

问题描述

我有时使用迭代，但我很少在结果列表中需要
参数。

I sometimes use iterate but I rarely need the argument in the resulting list.

From the documentation:

iterate f x == [x, f x, f (f x), ...]

尽管我可以 drop 1 它，我不知道是否存在一个很好的理由（也许是一个自由定理）独立于设计这样的基本功能的实现。

Although I can drop 1 it, I wonder whether there exists a good reason (maybe a free theorem) independent from implementation for designing basic functions like this one.

推荐答案

在讨论迭代函数应用程序时，定义 f ^ 0 == id 是很方便的，所以像<$ c $对于所有的自然数 m ，持有
（f ^ n（x））== f ^（m + n） code>和 n 。

When talking about iterated function application, it is convenient to define f^0 == id, so that identities like f^m(f^n(x)) == f^(m+n)(x) hold for all natural numbers m and n.

有了这个定义， iterate 通过首先包含参数来满足以下标识：

With that definition in mind, iterate satisfies the following identity by including the argument first:

iterate f x !! n == f^n x

这篇关于`iterate`是否有原始元素开始的原因？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！