找到矩阵行列式的最佳算法是什么? [英] What is the best algorithm to find a determinant of a matrix?

问题描述

谁能告诉我哪种算法是找到大小为N x N的矩阵行列式的值的最佳算法?

Can anyone tell me which is the best algorithm to find the value of determinant of a matrix of size N x N?

推荐答案

此处是广泛的讨论.

有很多算法.

一个简单的方法是进行 LU分解.然后，因为

A simple one is to take the LU decomposition. Then, since

 det M = det LU = det L * det U

以及L和U均为三角形，行列式是L和U的对角元素的乘积.那是O(n^3).存在更有效的算法.

and both L and U are triangular, the determinant is a product of the diagonal elements of L and U. That is O(n^3). There exist more efficient algorithms.

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