给定十进制数，找到给出整数结果的最小整数乘数 [英] Given a decimal number, find the smallest integer multiplier that gives an integer result

问题描述

最好使用示例来描述问题.可以说我有一个十进制值100.227273.

Best to use an example to describe the problem. Lets say I have a decimal value 100.227273.

100.227273 * X = Y

100.227273 * X = Y

我需要找到给出整数Y的最小正整数X.

I need to find the smallest positive integer X that gives integer Y.

推荐答案

如果100.227273只是一个近似值，并且您想要获得最佳有理近似值，请使用

If the 100.227273 is just an approximation and you want to get the best rational approximation, use continued fractions.

以100.227273为例.

Take 100.227273 as example.

1. 取整数部分(100).现在您得到100.227273 = 100 + 0.227273.
2. 将0.227273取反得到4.39999(4.4?).
3. 重复步骤1，直到您对错误满意为止.

所以你得到

                       1
100.227273 = 100 + —————————
                         1
                   4 + —————
                           1
                       2 + —
                           2

将此表达式简化为2205/22.

Simplify this expression to get 2205/22.

[编者注:有关示例代码，请参见此答案.]

这篇关于给定十进制数，找到给出整数结果的最小整数乘数的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！