如何在权重矩阵中使用最小二乘法? [英] How to use least squares with weight matrix?

问题描述

我知道如何使用Python用最小二乘法求解A.X = B:

I know how to solve A.X = B by least squares using Python:

示例:

A=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]]
B=[1,1,1,1,1]
X=numpy.linalg.lstsq(A, B)
print X[0]
# [  5.00000000e-01   5.00000000e-01  -1.66533454e-16  -1.11022302e-16]

但是在权重矩阵不是恒等的情况下解决这个相同的方程呢?

But what about solving this same equation with a weight matrix not being Identity:

A.X = B (W)

示例:

A=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]]
B=[1,1,1,1,1]
W=[1,2,3,4,5]

推荐答案

我发现了另一种方法(使用W作为对角矩阵和矩阵乘积):

I found another approach (using W as a diagonal matrix, and matricial products) :

A=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]]
B = [1,1,1,1,1]
W = [1,2,3,4,5]
W = np.sqrt(np.diag(W))
Aw = np.dot(W,A)
Bw = np.dot(B,W)
X = np.linalg.lstsq(Aw, Bw)

相同的值和相同的结果.

Same values and same results.

这篇关于如何在权重矩阵中使用最小二乘法?的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！