.NET中的浮点数范围？ [英] Range of floating point numbers in .NET?

问题描述

一本书的摘录：

浮点值由一个24位的
尾数和一个8位的尾数组成签署了
指数。精度大约是七个十进制数字。
的值
的范围从
-3.402823×10 ^ 38到3.402823×10 ^ 38

A float value consists of a 24-bit signed mantissa and an 8-bit signed exponent. The precision is approximately seven decimal digits. Values range from -3.402823 × 10^38 to 3.402823 × 10^38

如何计算此范围？有人可以解释二进制算术吗？

How to calculate this range? Can someone explain the binary arithmetic?

推荐答案

我一定会读Richard所指向的文章。但是，如果您需要一个简单的解释，希望对您有所帮助：

I would definitely read the article to which Richard points. But if you need a simpler explanation, I hope this helps:

基本上，正如您所说的那样，有1个符号位，8个指数位和23个分数位。
然后，使用此等式（来自维基百科）

Basically, as you said, there is 1 sign bit, 8 bits for exponent, and 23 for fraction. Then, using this equation (from Wikipedia)

N =（1-2s）* 2 ^（x-127）*（1 + m * 2 ^ -23）

其中 s 是符号位， x 是指数（减去127的偏差），而 m 是作为整数处理的小数部分（上面的公式将整数转换为适当的分数值）。

where s is the sign bit, x is the exponent (minus the 127 bias), and m is the fractional part treated as a whole number (the equation above transforms the whole number into the appropriate fraction value).

请注意， 0xFF 的指数值被保留以表示无穷大。因此，实际值的最大指数为 0xFE 。

Note, that the exponent value of 0xFF is reserved to represent infinity. So the largest exponent of a real value is 0xFE.

您会看到最大值为

N =（1-2 * 0）* 2 ^（254-127）*（1 +（2 ^ 23-1）* 2 ^ -23 ）

N = 1 * 2 ^ 127 * 1.999999

N = 3.4 x 10 ^ 34

最小值相同，但设置了符号位，这将简单地取反该值，从而得到 -3.4 X 10 ^ 34 。

The minimum value would be the same but with the sign bit set, which would simply negate the value to give you -3.4 X 10^34.

Q.E.D。

这篇关于.NET中的浮点数范围？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！