给定代码的时间复杂度 [英] Time complexity of given code

问题描述

这段代码将 a[i,j] 与 a[j,i] 交换为 j > 的时间复杂度是多少?i(转置给定矩阵):

What is the time complexity of this code which swap a[i,j] with a[j,i] for j > i (transpose the given matrix):

for(i=1;i<=(n-1);i++)
{
    for(j=(i+1);j<=n;j++)
    {
        T=a[i,j];

        a[i,j]=a[j,i];

        a[j,i]=T;
    }
}

推荐答案

内循环做从 n 到 1 递减的工作，实际完成的工作(交换数字)是 O(1)，所以:

The inner loop does decreasing work from n to 1, and the actual work being done (swapping numbers) is O(1), so:

n 次运算 + (n - 1) 次运算 + (n - 2) 次运算 + ... + 2 次运算 + 1 次运算 = sum(1, n) 运算 = (n * (n + 1))/2 =(n² + n)/2 = O(n²)

n operations + (n - 1) operations + (n - 2) operations + ... + 2 operations + 1 operation = sum(1, n) operations = (n * (n + 1)) / 2 = (n² + n) / 2 = O(n²)

这篇关于给定代码的时间复杂度的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！