如何使用KERAS(TensorFlow)限制神经网络回归中的预测输出总和(TensorFlow) [英] How to restrict the sum of predicted outputs in a neural network regression using Keras (tensorflow)

问题描述

我正在训练Keras(python，后端：TensorFlow)中的神经网络作为回归。因此，我的输出层不包含激活函数，并且我使用均方误差作为我的损失函数。

我的问题是：我希望确保所有产量估计的总和(几乎)等于所有实际标签的总和。

我的意思是：我不仅要确保每个训练示例i的(Y_Real)^i~(Y_Recast)^i，而且要保证sum(Y_Real)=sum(Y_Recast)，对所有i求和。规则线性回归使添加此限制变得足够简单，但我没有看到任何类似的神经网络。我可以将最终结果乘以sum(Y_Real)/sum(Y_Recast)，但如果我不想损害个人预测，恐怕这不是理想的方法。

我还有什么其他选择？

(我不能共享我的数据，也不能很容易地用不同的数据重现问题，但这是按要求使用的代码：)

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

model = Sequential()
model.add(Dense(128, activation = 'relu', input_dim = 459))
model.add(Dense(32, activation = 'relu'))
model.add(Dense(1))

model.compile(loss = 'mean_squared_error',
              optimizer = 'adam')

model.fit(X_train, Y_train, epochs = 5, validation_data = (X_val, 
Y_val), batch_size = 128)

推荐答案

从优化的角度来看，您希望向问题引入相等约束。您正在寻找网络权重，以使预测y1_hat, y2_hat and y3_hat最小化标签y1, y2, y3的均方误差w.r.t。此外，您还希望保留以下内容：

sum(y1, y2, y3) = sum(y1_hat, y2_hat, y3_hat)

因为您使用的是神经网络，所以您希望以这样一种方式施加此约束，以便仍然可以使用反向传播来训练网络。

执行此操作的一种方法是向损失函数添加一项，以惩罚sum(y1, y2, y3)和sum(y1_hat, y2_hat, y3_hat)之间的差异。

最小工作示例：

import numpy as np
import keras.backend as K
from keras.layers import Dense, Input
from keras.models import Model

# Some random training data and labels
features = np.random.rand(100, 20)
labels = np.random.rand(100, 3)

# Simple neural net with three outputs
input_layer = Input((20,))
hidden_layer = Dense(16)(input_layer)
output_layer = Dense(3)(hidden_layer)

# Model
model = Model(inputs=input_layer, outputs=output_layer)

# Write a custom loss function
def custom_loss(y_true, y_pred):
    # Normal MSE loss
    mse = K.mean(K.square(y_true-y_pred), axis=-1)
    # Loss that penalizes differences between sum(predictions) and sum(labels)
    sum_constraint = K.square(K.sum(y_pred, axis=-1) - K.sum(y_true, axis=-1))

    return(mse+sum_constraint)

# Compile with custom loss
model.compile(loss=custom_loss, optimizer='sgd')
model.fit(features, labels, epochs=1, verbose=1)

请注意，这以"软"方式施加约束，而不是作为硬约束。你仍然会得到偏差，但网络应该以这样一种方式来学习权重，即这些权重将会很小。

这篇关于如何使用KERAS(TensorFlow)限制神经网络回归中的预测输出总和(TensorFlow)的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！