为什么Drop1忽略混合模型的线性项？ [英] Why is drop1 ignoring linear terms for mixed models?

问题描述

我有六个固定因素：<[2-0]和F，以及一个随机因素R。我想使用语言R测试线性项、纯二次项和双向交互。因此，我构建了完全线性混合模型，并尝试使用drop1：

测试其项

full.model <- lmer(Z ~ A + B + C + D + E + F
                     + I(A^2) + I(B^2) + I(C^2) + I(D^2) + I(E^2) + I(F^2)
                     + A:B + A:C + A:D + A:E + A:F
                           + B:C + B:D + B:E + B:F
                                 + C:D + C:E + C:F 
                                       + D:E + D:F
                                             + E:F
                     + (1 | R), data=mydata, REML=FALSE)
drop1(full.model, test="Chisq")

似乎drop1完全忽略了线性项：

Single term deletions

Model:
Z ~ A + B + C + D + E + F + I(A^2) + I(B^2) + I(C^2) + I(D^2) + 
    I(E^2) + I(F^2) + A:B + A:C + A:D + A:E + A:F + B:C + B:D + 
    B:E + B:F + C:D + C:E + C:F + D:E + D:F + E:F + (1 | R)
       Df    AIC     LRT   Pr(Chi)    
<none>    127177                      
I(A^2)  1 127610  434.81 < 2.2e-16 ***
I(B^2)  1 127378  203.36 < 2.2e-16 ***
I(C^2)  1 129208 2032.42 < 2.2e-16 ***
I(D^2)  1 127294  119.09 < 2.2e-16 ***
I(E^2)  1 127724  548.84 < 2.2e-16 ***
I(F^2)  1 127197   21.99 2.747e-06 ***
A:B     1 127295  120.24 < 2.2e-16 ***
A:C     1 127177    1.75  0.185467    
A:D     1 127240   64.99 7.542e-16 ***
A:E     1 127223   48.30 3.655e-12 ***
A:F     1 127242   66.69 3.171e-16 ***
B:C     1 127180    5.36  0.020621 *  
B:D     1 127202   27.12 1.909e-07 ***
B:E     1 127300  125.28 < 2.2e-16 ***
B:F     1 127192   16.60 4.625e-05 ***
C:D     1 127181    5.96  0.014638 *  
C:E     1 127298  122.89 < 2.2e-16 ***
C:F     1 127176    0.77  0.380564    
D:E     1 127223   47.76 4.813e-12 ***
D:F     1 127182    6.99  0.008191 ** 
E:F     1 127376  201.26 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

如果我从模型中排除交互：

full.model <- lmer(Z ~ A + B + C + D + E + F
                     + I(A^2) + I(B^2) + I(C^2) + I(D^2) + I(E^2) + I(F^2)
                     + (1 | R), data=mydata, REML=FALSE)
drop1(full.model, test="Chisq")

然后测试线性项：

Single term deletions

Model:
Z ~ A + B + C + D + E + F + I(A^2) + I(B^2) + I(C^2) + I(D^2) + 
    I(E^2) + I(F^2) + (1 | R)
       Df    AIC    LRT   Pr(Chi)    
<none>    127998                     
A       1 130130 2133.9 < 2.2e-16 ***
B       1 130177 2181.0 < 2.2e-16 ***
C       1 133464 5467.6 < 2.2e-16 ***
D       1 129484 1487.9 < 2.2e-16 ***
E       1 130571 2575.0 < 2.2e-16 ***
F       1 128009   12.7 0.0003731 ***
I(A^2)  1 128418  422.2 < 2.2e-16 ***
I(B^2)  1 128193  197.4 < 2.2e-16 ***
I(C^2)  1 129971 1975.1 < 2.2e-16 ***
I(D^2)  1 128112  115.6 < 2.2e-16 ***
I(E^2)  1 128529  533.0 < 2.2e-16 ***
I(F^2)  1 128017   21.3 3.838e-06 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

推荐答案

因为这是drop1的工作方式(它并不特定于混合模型--您也会发现这种行为也适用于具有lm的常规线性模型)。发件人：?drop1：

在考虑添加或删除术语时会考虑层次结构：必须保留包含在二阶交互中的所有主效果，依此类推。

我在this CrossValidated post

中详细讨论了这一点

统计上棘手的部分是，在同时包含较高级别交互的模型中测试较低级别的交互(取决于您与谁交谈)要么(I)很难正确完成，要么(Ii)非常愚蠢(有关后一种情况，请参阅Bill Venables的"exegeses on linear models"的第5部分)。这方面的准则是边际原则。至少，低阶项的含义敏感地取决于模型中对比度的编码方式(例如，处理与中点/和到零)。我的默认规则是，如果你不确定你确切地理解了为什么这可能是一个问题，你不应该违反边际原则。

然而，正如VEnables在链接文章中实际描述的那样，如果您愿意，可以让R违反边际(p.15)：

令我高兴的是，我看到因素项之间的边际约束在默认情况下得到了遵守，学生们没有被引导走上逻辑上难以捉摸的"III型平方和"的道路。我们讨论了为什么没有显示主要效果，这是一个有用的教程观点。

具有讽刺意味的是，当然，只要人们了解平方和的真正含义以及如何获得平方和，第三类平方和一直都是可用的。如果对drop1的调用包含任何公式作为第二个参数，则模型矩阵中与所有非截取项相对应的部分将从模型中连续省略，从而对主效应进行某种测试.

如果您使用了具有零和列的对比矩阵，则它们将是唯一的，并且它们正是臭名昭著的"类型III平方和"。但是，如果您使用contr.treatment对比度，因此列中没有和零，那么您就是在胡说八道。这种对在这种情况下应该是武断的事情的敏感性应该足以提醒任何人正在做一些愚蠢的事情。

换句话说，使用scope = . ~ .将强制drop1忽略边缘。您这样做的风险自负-当您按照此过程操作时，您绝对应该能够向自己解释您实际测试的内容.

例如：

set.seed(101)
dd <- expand.grid(A=1:10,B=1:10,g=factor(1:10))
dd$y <- rnorm(1000)
library(lme4)
m1 <- lmer(y~A*B+(1|g),data=dd)
drop1(m1,scope=.~.)
## Single term deletions
## 
## Model:
## y ~ A * B + (1 | g)
##        Df    AIC
## <none>    2761.9
## A       1 2761.7
## B       1 2762.4
## A:B     1 2763.1

这篇关于为什么Drop1忽略混合模型的线性项？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！