线性混合自然样条模型在峰值速度下的个体年龄 [英] Individual age at peak velocity from linear mixed natural spline model
本文介绍了线性混合自然样条模型在峰值速度下的个体年龄的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！
问题描述
该线程继续从线性混合样条模型中获取特定于受试者的峰值速度和年龄，以峰值速度值./p>
我正在为具有年龄的自然样条函数的线性混合效果模型拟合.我想通过区分样条曲线项来估计数据集中每个人的峰值速度(apv-年)和峰值速度(pv-克)的年龄.该模型包括一个随机的年龄二次方斜率.
我如何估算个人特定的apv和pv?我正在使用 SplinesUtils 包.
示例数据:
dat<-结构(list(id = c(1001L，1001L，1001L，1001L，1001L，1002L，1003L，1004L，1004L，1004L，1004L，1004L，1004L，1004L，1005L，1005L，1005L，1005L，1005L，1006L，1006L，1006L，1006L，1006L，1007L，1007L，1008L，1008L，1008L，1008L，1008L，1009L，1009L，1009L，1010L，1010L，1010L，1011L，1012L，1012L，1012L，1013L，1013L，1014L，1015L，1015L，1015L，1016L，1016L，1016L，1016L，1016L，1017L，1017L，1018L，1020L，1020L，1021L，1021L，1021L，1021L，1022L，1022L，1023L，1023L，1023L，1023L，1023L，1023L，1023L，1023L，1023L，1023L，1024L，1024L，1024L，1024L，1024L，1025L，1025L，1025L，1026L，1026L，1026L，1026L，1027L，1027L，1028L，1028L，1028L，1028L，1028L，1028L，1028L，1029L，1029L，1029L，1029L，1029L，1029L，1030L，1030L，1030L，1030L，1030L，1030L，1030L，1030L，1031L，1031L，1031L，1031L，1032L，1032L，1032L，1032L，1032L，1033L，1033L，1033L，1033L，1034L，1034L，1034L，1034L，1034L，1035L，1035L，1036L，1037L，1037L，1037L，1037L，1039L，1039L，1040L，1040L，1040L，1040L，1040L，1040L，1041L，1041L，1041L，1041L，1041L，1041L，1042L，1042L，1042L，1042L，1042L，1042L，1042L，1043L，1043L，1043L，1043L，1044L，1044L，1044L，1045L，1045L，1045L，1045L，1045L，1045L，1047L，1048L，1048L，1049L，1049L，1049L，1049L，1051L，1051L，1052L，1052L，1052L，1052L，1052L，1053L，1053L，1053L，1053L，1053L，1054L，1054L，1054L，1054L，1054L，1054L，1054L，1054L，1056L，1056L，1056L，1056L，1057L，1057L，1058L，1058L，1058L，1058L，1058L，1060L，1060L，1060L，1061L，1061L，1061L，1061L，1061L，1062L，1062L，1062L，1062L，1062L，1063L，1063L，1063L，1064L，1064L，1064L，1064L，1065L，1065L，1066L，1066L，1066L，1066L，1066L，1066L，1067L，1067L，1067L，1068L，1068L，1068L，1068L，1068L，1068L，1068L，1069L，1070L，1070L，1070L，1071L，1071L，1071L，1072L，1072L，1072L，1072L，1072L，1073L，1073L，1073L，1073L，1074L，1074L，1074L，1075L，1075L，1075L，1075L，1075L，1075L，1076L，1076L，1076L，1077L，1077L，1077L，1077L，1077L，1077L，1078L，1078L，1078L，1078L，1078L，1078L，1078L，1080L，1080L，1080L，1080L，1081L，1081L，1082L，1082L，1082L，1083L，1083L，1084L，1085L，1085L，1085L，1085L，1085L，1085L，1086L，1086L，1086L，1087L，1087L，1087L，1087L，1087L，1087L，1087L，1087L，1088L，1088L，1088L，1088L，1089L，1089L，1089L，1089L，1089L，1090L，1090L，1091L，1091L，1091L，1091L，1091L，1092L，1092L，1092L，1092L，1092L，1093L，1093L，1093L，1093L，1094L，1094L，1094L，1094L，1094L，1095L，1095L，1095L，1095L，1096L，1097L，1097L，1098L，1098L，1098L，1098L，1098L，1099L，1099L，1099L，1099L，1099L，1099L，1099L，1099L，1100L，1100L，1100L，1101L，1101L，1101L，1101L，1103L，1103L，1103L，1103L，1103L，1103L，1103L，1104L，1104L，1104L，1104L，1105L，1105L，1105L，1106L，1106L，1106L，1106L，1106L，1106L，1106L，1106L，1106L，1107L，1108L，1110L，1111L，1112L，1117L，1123L)，y = 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c(31.54004107、11.95071869、27.88501027、27.88501027，25.07871321、10.90759754、25.70020534、9.560574949、11.17864476，15.8384668、9.560574949、11.23613963、14.01232033、10.54620123，12.89527721、14.52977413、24.96919918、24.72005476、23.95893224，13.31690623、11.52087611、9.927446954、22.10814511、16.44353183，10.90759754、7.991786448、17.26488706、23.95893224、15.66872005，17.63723477、24.72005476、30.97330595、11.52087611、17.5633128，30.11088296、23.31279945、17.26488706、20.58590007、28.27926078，11.66324435、9.924446954、13.92744695、11.20328542、12.70362765，13.52498289、12.21355236、13.80150582、22.81724846、39.3045859，16.62696783、22.63107461、29.86447639、12.54483231、14.42299795，34.27789185、12.91170431、12.25462012、21.81245722、21.81245722，10.05065024、23.6659822、16.22450376、28.74743326、12.70362765，35.43052704、21.21013005、19.28542094、12.77207392、16.59411362，12.12867899、11.29637235、11.81930185、19.04449008、19.93429158，16.14236824、12.85420945、13.21560575、11.61396304、11.85763176，13.3798768、17.42915811、24.41341547、13.08418891、11.6659822，24.41341547、12.06297057、10.22861054、26.15468857、21.71937029，20.1889117、12.60232717、25.39904175、30.72689938、19.22245038，14.45037645、24.77207392、13.47570157、17.87816564、27.52635181，15.16221766、19.68514716、21.67282683、9.062286105、20.43805613，21.67282683、21.24024641、20.70362765、13.5687885、17.13347023，28.11498973、24.16974675、18.19575633、27.73442847、15.52361396，20.70362765、11.76728268、10.98699521、11.51540041、9.902806297，13.05407255、8.703627652、25.60164271、10.59000684、10.59000684，14.45859001、14.05886379、10.88295688、10.75427789、10.59000684，26.50513347、18.83093771、22.86379192、11.8384668、15.04449008，15.42505133、14.14099932、28.06844627、11.51540041、14.66119097，13.79055441、15.37850787、22.58179329、22.86379192、30.0752909，21.85900068、25.60164271、15.29089665、26.79534565、11.68514716，15.42505133、15.58384668、15.08555784、14.11909651、11.6659822，10.21765914、12.1670089、10.50239562、23.3045859、15.92607803，22.58179329、16.65982204、20.58590007、39.3045859、32.56947296，16.90349076、25.12799452、17.88364134、19.46338125、8.76384812，14.14099932、8.76348182、17.68104038、14.54893908、19.22245038，12.98562628、22.45311431、18.83093771、38.68856947、26.50513347，25.44010951、28.70910335、19.21697467、30.0752909、26.50513347，29.45106092、33.31690623、16.68172485、15.816564、24.89801506，15.816564、18.7761807、18.4366872、19.45790554、19.78370979，14.98973306、15.89869952、29.06502396、16.14236824、10.74880219，13.47843943、10.5982204、24.61875428、10.74880219、12.47364819，16.95277207、12.41889117、13.44832307、9.998419421、9.451060917，12.59137577、13.38261465、15.14852841、21.65913758、12.57494867，12.40520192、10.75701574、15.16495551、15.67419576、22.52703628，13.31143053、16.71457906、12.98288843、32.16974675、25.3798768，30.57084189、22.14647502、11.43874059、13.25119781、18.48049281，25.81519507、24.78028747、17.85626283、27.70704997、13.28952772，8.703627652、11.61396304、35.04996578、15.61943874、8.77036272，13.33333333、10.56810404、11.34017796、13.5797399、28.79671458，12.56673511、13.33333333、12.55578371、30.80082136、23.63039014，29.66461328、13.25119781、17.46748802、8.77036272、8.77036272，21.21013005、9.776851608、13.46748802、10.75427789、13.24298426，26.87474333、27.43326489、20.6899384、10.0752909、13.37713895，28.38056126、8.991170412、24.62149213、14.32443532、10.24229979，13.87268994、10.54620123、11.44421629、21.68377823、15.61943874，27.97809719、28.90075291、28.90075291、24.64339493、14.32443532，10.61190965、15.8110883、14.25051335、14.25051335、13.64818617，26.05338809、13.69746749、23.98083504、16.68172485、20.42162902，12.68172485、11.51813826、16.65982204、14.32443532、15.49897331，35.04996578、18.70225873、17.47570157、14.66666667、26.83915127，13.29226557、18.14647502、25.70020534、14.67761807、16.61601643，9.812457221、15.96714579、24.41341547、8.911704312、17.61806982，11.87953457、11.80561259、19.15400411、17.61806982、15.70704997，12.35318275、18.12457221、16.8733744、32.02464066、32.02464066，25.30047912、16.13415469、19.37850787、26.50513347、15.89869952，13.79055441、25.42368241、16.05201916、15.43874059、9.158110883，14.39014374、22.12183436、15.70704997、15.35934292、11.44421629，28.45995893、17.06502396、14.39014374、26.32991102、12.38056126，16.42436687、13.37713895、11.70978782、17.62628337、16.13415469，17.61806982、15.11019849、14.09993155、21.89185489、13.80150582，16.8733744、17.73305955、25.55509925、14.75975359、24.03559206，14.36002738、12.73100616、16.09034908、18.12457221、15.11019849，13.69472964、23.03901437、16.94182067、15.70704997、13.99315537，21.89185489、15.65776865、19.25530459、10.43394935、12.72826831，24.41341547、24.25735797、37.41820671、37.41820671、25.25393566，24.78028747、25.25393566、37.41820671、12.11772758、14.19575633，14.091718、15.10746064、13.16906229、12.09856263、13.3798768，14.39014374、36.3504449、22.68035592、11.21149897、12.73100616，13.34702259、14.5982204、11.31827515、15.14579055、15.44969199，15.65776865、12.12867899、12.43531828、12.72005476、14.11909651，24.25735797))，row.names = c(7L，303L，323L，372L，391L，240L，311L，38L，46L，94L，149L，154L，185L，362L，40L，70L，98L，262L，305L，73L，74L，77L，306L，374L，104L，397L，14L，43L，188L，248L，370L，50L，101L，143L，25L，155L，251L，37L，173L，208L，263L，49L，383L，389L，30L，237L，353L，156L，283L，288L，302L，325L，33L，158L，159L，35L，360L，57L，128L，204L，387L，300L，365L，16L，51L，82L，85L，93L，148L，150L，232L，242L，287L，32L，62L，200L，285L，290L，193L，352L，398L，54L，175L，203L，324L，69L，195L，92L，106L，141L，189L，218L，347L，394L，23L，24L，120L，166L，257L，349L，6L，118L，235L，266L，269L，275L，282L，390L，122L，153L，330L，378L，53L，88L，229L，241L，314L，135L，278L，332L，384L，64L，168L，207L，212L，359L，329L，338L，130L，67L，108L，286L，316L，182L，254L，113L，215L，247L，273L，322L，336L，27L，102L，162L，171L，270L，326L，19L，205L，210L，307L，333L，358L，375L，41L，111L，179L，226L，2L，277L，367L，68L，83L，147L，180L，260L，354L，144L，81L，342L，103L，217L，321L，376L，131L，280L，39L，267L，291L，301L，400L，11L，36L，152L，177L，377L，21L，201L，236L，281L，312L，331L，355L，369L，8L，176L，202L，385L，45L，327L，12L，138L，151L，157L，233L，95L，258L，279L，224L，239L，243L，310L，328L，63L，191L，214L，227L，356L，80L，110L，366L，97L，107L，293L，373L，117L，335L，22L，160L，209L，221L，230L，268L，55L，163L，284L，5L，10L，76L，132L，222L，256L，399L，228L，127L，343L，357L，133L，259L，334L，261L，341L，382L，393L，395L，213L，219L，249L，289L，44L，126L，368L，42L，72L，196L，297L，308L，320L，84L，137L，172L，60L，129L，142L，186L，197L，319L，15L，109L，115L，116L，125L，199L，223L，190L，245L，346L，396L，146L，364L，1L，29L，192L，112L，170L，315L，164L，225L，231L，255L，274L，345L，65L，96L，264L，4L，28L，31L，59L，87L，250L，271L，295L，161L，198L，265L，339L，18L，26L，114L，124L，174L，145L，304L，105L，119L，140L，238L，381L，48L，52L，71L，351L，371L，244L，253L，294L，340L，20L，75L，86L，165L，167L，47L，89L，298L，318L，211L，350L，380L，66L，79L，90L，234L，309L，61L，99L，139L，276L，299L，344L，348L，361L，313L，337L，379L，9L，58L，181L，187L，17L，100L，121L，123L，184L，206L，220L，178L，292L，386L，392L，194L，252L，272L，3L，56L，134L，136L，183L，216L，246L，296L，363L，169L，388L，78L，34L，13L，91L，317L)，类别="data.frame") 拟合线性混合样条线模型的代码:
库(nlme)库(样条)图书馆(tidyverse)nspline_model<-lme(y〜ns(age，df = 3)，data = dat，random =〜poly(age，2)| id) 这是显示我如何尝试计算两个人的apv和pv的代码-但是我得到的pv值为负，apv值为〜39年
#个人ID列表dat％>％distinct(id)％>％pull()图书馆(SplinesUtils)(random_quadratic<-random.effects(nspline_model))spl_population_unshifted<-RegSplineAsPiecePoly(nspline_model，"ns(age，df = 3)"，FALSE)#ID = 1001(coef_1001<-spl_population_unshifted $ PiecePoly $ coef)coef_1001 [1，]<-coef_1001 [1，] + random_quadratic [1，1]coef_1001 [2，]<-coef_1001 [2，] + random_quadratic [1，2] + random_quadratic [1，3]spl_1001_unshifted<-spl_population_unshiftedspl_1001_unshifted $ PiecePoly $ coef<-coef_1001(apv_1001<-求解(spl_1001_unshifted，b = 0，导数= 2))(pv_1001<-预测(spl_1001_unshifted，apv_1001，导数= 1))(apv_pv_1001<-as.data.frame(cbind(apv_1001，pv_1001)))(apv_pv_1001<-apv_pv_1001％&％;％top_n(1，pv_1001))#ID = 1002(coef_1002<-spl_population_unshifted $ PiecePoly $ coef)coef_1002 [1，]<-coef_1002 [1，] + random_quadratic [2，1]coef_1002 [2，]<-coef_1002 [2，] + random_quadratic [2，2] + random_quadratic [2，3]spl_1002_unshifted<-spl_population_unshiftedspl_1002_unshifted $ PiecePoly $ coef<-coef_1002(apv_1002<-求解(spl_1002_unshifted，b = 0，导数= 2))(pv_1002<-预测(spl_1002_unshifted，apv_1002，派生= 1))(apv_pv_1002<-as.data.frame(cbind(apv_1002，pv_1002)))(apv_pv_1002<-apv_pv_1002％&％;％top_n(1，pv_1002)) 解决方案
注意:OP更新了他的问题，替换了随机行(如 SplinesUtils 时，请确保正确添加系数:
library(SplinesUtils)spl_population_unshifted<-RegSplineAsPiecePoly(nspline_model，"ns(age，df = 3)"，FALSE)#ID = 1001(coef_1001<-spl_population_unshifted $ PiecePoly $ coef)coef_1001 [1，]<-coef_1001 [1，] + random_quadratic [1，1] ## age ^ 0coef_1001 [2，]<-coef_1001 [2，] + random_quadratic [1，2] ## age ^ 1coef_1001 [3，]<-coef_1001 [3，] + random_quadratic [1，3] ## age ^ 2 然后您可以继续:
spl_1001_unshifted<-spl_population_unshiftedspl_1001_unshifted $ PiecePoly $ coef<-coef_1001(apv_1001<-求解(spl_1001_unshifted，b = 0，导数= 2))(pv_1001<-预测(spl_1001_unshifted，apv_1001，导数= 1))(apv_pv_1001<-as.data.frame(cbind(apv_1001，pv_1001)))(apv_pv_1001<-apv_pv_1001％&％;％top_n(1，pv_1001)) 初始答案
这确实令人困惑，但我终于转过头来.我们的代码没有错；我们所看到的在数学上是有保证的.请注意:
主题样条=总体样条+线性线
取二阶导数后，我们就拥有了(因为线性线的二阶导数为0):
主题样条二阶导数=总体样条二阶导数
因此，所有受试者的峰值速度年龄(二阶导数等于0)是相同的！但是，主体之间的峰值速度是不同的.
如果我们希望在峰值速度下得出不同的年龄，则需要模型中的随机二次线而不是随机线.但是建立统计模型并不是数学游戏，因此我们需要三思而后行.
This thread continues with Get subject-specific peak velocity and age at peak velocity values from linear mixed spline models.
I am fitting a linear mixed effects model with a natural spline function for age. I would like to estimate age at peak velocity (apv - years) and peak velocity (pv - grams) for each person in the dataset by differentiating the spline terms. The model includes a random quadratic slope for age.
How can I estimate the person-specific apv and pv? I am using the SplinesUtils package.
Example data:
dat <- structure(list(id = c(1001L, 1001L, 1001L, 1001L, 1001L, 1002L,
1003L, 1004L, 1004L, 1004L, 1004L, 1004L, 1004L, 1004L, 1005L,
1005L, 1005L, 1005L, 1005L, 1006L, 1006L, 1006L, 1006L, 1006L,
1007L, 1007L, 1008L, 1008L, 1008L, 1008L, 1008L, 1009L, 1009L,
1009L, 1010L, 1010L, 1010L, 1011L, 1012L, 1012L, 1012L, 1013L,
1013L, 1014L, 1015L, 1015L, 1015L, 1016L, 1016L, 1016L, 1016L,
1016L, 1017L, 1017L, 1018L, 1020L, 1020L, 1021L, 1021L, 1021L,
1021L, 1022L, 1022L, 1023L, 1023L, 1023L, 1023L, 1023L, 1023L,
1023L, 1023L, 1023L, 1023L, 1024L, 1024L, 1024L, 1024L, 1024L,
1025L, 1025L, 1025L, 1026L, 1026L, 1026L, 1026L, 1027L, 1027L,
1028L, 1028L, 1028L, 1028L, 1028L, 1028L, 1028L, 1029L, 1029L,
1029L, 1029L, 1029L, 1029L, 1030L, 1030L, 1030L, 1030L, 1030L,
1030L, 1030L, 1030L, 1031L, 1031L, 1031L, 1031L, 1032L, 1032L,
1032L, 1032L, 1032L, 1033L, 1033L, 1033L, 1033L, 1034L, 1034L,
1034L, 1034L, 1034L, 1035L, 1035L, 1036L, 1037L, 1037L, 1037L,
1037L, 1039L, 1039L, 1040L, 1040L, 1040L, 1040L, 1040L, 1040L,
1041L, 1041L, 1041L, 1041L, 1041L, 1041L, 1042L, 1042L, 1042L,
1042L, 1042L, 1042L, 1042L, 1043L, 1043L, 1043L, 1043L, 1044L,
1044L, 1044L, 1045L, 1045L, 1045L, 1045L, 1045L, 1045L, 1047L,
1048L, 1048L, 1049L, 1049L, 1049L, 1049L, 1051L, 1051L, 1052L,
1052L, 1052L, 1052L, 1052L, 1053L, 1053L, 1053L, 1053L, 1053L,
1054L, 1054L, 1054L, 1054L, 1054L, 1054L, 1054L, 1054L, 1056L,
1056L, 1056L, 1056L, 1057L, 1057L, 1058L, 1058L, 1058L, 1058L,
1058L, 1060L, 1060L, 1060L, 1061L, 1061L, 1061L, 1061L, 1061L,
1062L, 1062L, 1062L, 1062L, 1062L, 1063L, 1063L, 1063L, 1064L,
1064L, 1064L, 1064L, 1065L, 1065L, 1066L, 1066L, 1066L, 1066L,
1066L, 1066L, 1067L, 1067L, 1067L, 1068L, 1068L, 1068L, 1068L,
1068L, 1068L, 1068L, 1069L, 1070L, 1070L, 1070L, 1071L, 1071L,
1071L, 1072L, 1072L, 1072L, 1072L, 1072L, 1073L, 1073L, 1073L,
1073L, 1074L, 1074L, 1074L, 1075L, 1075L, 1075L, 1075L, 1075L,
1075L, 1076L, 1076L, 1076L, 1077L, 1077L, 1077L, 1077L, 1077L,
1077L, 1078L, 1078L, 1078L, 1078L, 1078L, 1078L, 1078L, 1080L,
1080L, 1080L, 1080L, 1081L, 1081L, 1082L, 1082L, 1082L, 1083L,
1083L, 1084L, 1085L, 1085L, 1085L, 1085L, 1085L, 1085L, 1086L,
1086L, 1086L, 1087L, 1087L, 1087L, 1087L, 1087L, 1087L, 1087L,
1087L, 1088L, 1088L, 1088L, 1088L, 1089L, 1089L, 1089L, 1089L,
1089L, 1090L, 1090L, 1091L, 1091L, 1091L, 1091L, 1091L, 1092L,
1092L, 1092L, 1092L, 1092L, 1093L, 1093L, 1093L, 1093L, 1094L,
1094L, 1094L, 1094L, 1094L, 1095L, 1095L, 1095L, 1095L, 1096L,
1097L, 1097L, 1098L, 1098L, 1098L, 1098L, 1098L, 1099L, 1099L,
1099L, 1099L, 1099L, 1099L, 1099L, 1099L, 1100L, 1100L, 1100L,
1101L, 1101L, 1101L, 1101L, 1103L, 1103L, 1103L, 1103L, 1103L,
1103L, 1103L, 1104L, 1104L, 1104L, 1104L, 1105L, 1105L, 1105L,
1106L, 1106L, 1106L, 1106L, 1106L, 1106L, 1106L, 1106L, 1106L,
1107L, 1108L, 1110L, 1111L, 1112L, 1117L, 1123L), y = c(1934.047646,
1075.598345, 1956.214821, 2000.38538, 2000.38538, 732.315937,
3119.86, 624.951231, 791.2764892, 1884.530826, 624.951231, 1047.57,
1047.57, 791.2764892, 1238.306103, 1555.042976, 2547.870529,
2547.870529, 2467.385, 1181.635212, 1181.635212, 565.306282,
2016.027874, 2016.027874, 712.6134567, 635.2537841, 2167.362267,
2575.574188, 2167.362267, 2480.028259, 2575.574188, 2875.363243,
1180.139938, 2828.037147, 3017.119362, 2722.940933, 2167.92,
2409.652458, 2245.442558, 724.1520328, 635.6034756, 1649.08326,
966.8182507, 865.2717723, 1570.23, 916.1300105, 1180.999973,
2351.32885, 2418.851707, 2290.038887, 2224.060562, 2509.52, 1174.589081,
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1705.842979, 543.8596134, 1786.628242, 2115.374241, 2331.46,
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2042.803307, 719.7139549, 1132.977503, 875.949604, 2316.220234,
1737.18, 1351.629826, 1291.44593, 1291.44593, 1108.26586, 1028.979719,
1291.44593, 2068.934227, 2440.784416, 1036.72, 894.6663704, 2449.184731,
1109.9, 672.9310664, 2072.320354, 2114.215416, 2114.215416, 1805.422001,
2461.18, 2101.374248, 2105.879, 1600.086481, 2866.84, 1600.086481,
2807.311, 3055.569931, 1600.086481, 2602.287521, 2690.007614,
620.5975037, 2608.4, 2722.3, 2713.66185, 2608.4, 1590.002, 2198.211,
2488.097725, 2198.211, 2322.616348, 2627.1, 2418.328346, 2601.661034,
531.7369251, 811.9494571, 884.31, 768.0526981, 652.1271248, 768.0526981,
2767.479, 1047.144354, 1047.144354, 1995.119, 1995.119, 707.6093158,
707.6093158, 1120.650104, 3036.591904, 3036.591904, 3081.86,
1193.583691, 2056.569244, 1823.155, 1238.948124, 2124.685, 887.20438,
1823.155, 2056.569244, 2056.569244, 2560.155342, 3095.923164,
3095.923164, 3003.729011, 2861.12, 2560.155342, 2735.26, 822.8209591,
1648.951, 1648.951, 1648.951, 822.8209591, 906.7692623, 582.787096,
1286.45, 797.2365359, 2566.770554, 2666.41, 2666.41, 2045.320816,
2401.21, 2401.21, 2583.2, 2581.32, 2622.357, 2581.32, 2588.462498,
442.433671, 1251.627064, 406.2565479, 2108.787437, 983.1101169,
2102.085403, 1155.713411, 1909.797131, 2871.55, 2711.07, 2883.22245,
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3108.21537, 2617.91, 2457.464466, 2890.51, 2698.48214, 2700.723,
2700.723, 2817.668579, 2700.723, 1349.90691, 1476.19994, 1552.95,
1349.90691, 925.8325004, 1258.28, 840.1875095, 2405.175911, 840.1875095,
1056.678543, 1571.936, 1210.89, 1210.89, 673.7005405, 687.7842464,
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2191.308, 1412.128944, 2724.164597, 2791.705185, 2727.774208,
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912.8781966, 1257.222706, 2586.922356, 1608.28, 962.5674305,
1085.451181, 2539.218132, 2535.526085, 2561.60054, 1600.198,
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2190.560314, 744.1710777, 1498.981777, 2460.912292, 590.1345787,
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1895.828438, 1757.75, 1050.279345, 1757.75, 1326.09478, 1326.09478,
1633.119305, 1558, 1167.971405, 1828.16, 1788.571758, 2175.469,
1071.039494, 941.6030864, 2053.067215, 1461.02132, 1597.646778,
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1565.173126, 2195.704372, 3157.550789, 2404.836883, 2541.045593,
585.7223682, 2465.177761, 2678.462074, 500.3733997, 2465.177761,
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1797.36, 1807.02, 2200.06, 2218.369926, 2200.06, 1986.642735,
2088.292, 2069.139, 1507.901432, 2061.395798, 2075.164864, 2081.913219,
2081.913219, 483.8579493, 1857.88, 2578.772636, 1857.88, 1857.88,
1039.632153, 2288.28, 2288.28, 1831.349922, 2349.23, 933.1002788,
2626.298935, 1521.744, 933.1002788, 2626.298935, 1984.760715,
2450.333, 1732.339031, 1984.760715, 2731.9, 869.2320918, 1785.72,
1922.798, 3081.28, 1508.8, 2421.288597, 1922.798, 1268.074959,
1569.05, 1808.115, 1569.05, 1268.074959, 2165.724808, 2165.724808,
1808.115, 2084.149837, 2693.027184, 2464.489, 2607.653496, 1012.837271,
1012.837271, 2673.190872, 2635.290516, 2773.42, 2635.290516,
2654.772674, 2377.905655, 2679.014969, 2654.772674, 1226.40016,
1470.69, 1273.789799, 2294.926086, 1226.40016, 1470.69, 1273.789799,
1873.817, 2274.930534, 2317.429165, 959.1709613, 1328.159428,
1328.159428, 1328.159428, 959.1709613, 1630.28, 1610.54982, 2507.05302,
750.467966, 750.467966, 821.2255058, 802.8240452, 2829.47879),
age = c(31.54004107, 11.95071869, 27.88501027, 27.88501027,
25.07871321, 10.90759754, 25.70020534, 9.560574949, 11.17864476,
15.8384668, 9.560574949, 11.23613963, 14.01232033, 10.54620123,
12.89527721, 14.52977413, 24.96919918, 24.72005476, 23.95893224,
13.31690623, 11.52087611, 9.927446954, 22.10814511, 16.44353183,
10.90759754, 7.991786448, 17.26488706, 23.95893224, 15.66872005,
17.63723477, 24.72005476, 30.97330595, 11.52087611, 17.5633128,
30.11088296, 23.31279945, 17.26488706, 20.58590007, 28.27926078,
11.66324435, 9.927446954, 13.92744695, 11.20328542, 12.70362765,
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16.62696783, 22.63107461, 29.86447639, 12.54483231, 14.42299795,
34.27789185, 12.91170431, 12.25462012, 21.81245722, 21.81245722,
10.05065024, 23.6659822, 16.22450376, 28.74743326, 12.70362765,
35.43052704, 21.21013005, 19.28542094, 12.77207392, 16.59411362,
12.12867899, 11.29637235, 11.81930185, 19.04449008, 19.93429158,
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24.41341547, 12.06297057, 10.22861054, 26.15468857, 21.71937029,
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21.67282683, 21.24024641, 20.70362765, 13.5687885, 17.13347023,
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13.31143053, 16.71457906, 12.98288843, 32.16974675, 25.3798768,
30.57084189, 22.14647502, 11.43874059, 13.25119781, 18.48049281,
25.81519507, 24.78028747, 17.85626283, 27.70704997, 13.28952772,
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13.33333333, 10.56810404, 11.34017796, 13.5797399, 28.79671458,
12.56673511, 13.33333333, 12.55578371, 30.80082136, 23.63039014,
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28.38056126, 8.911704312, 24.62149213, 14.32443532, 10.24229979,
13.87268994, 10.54620123, 11.44421629, 21.68377823, 15.61943874,
27.97809719, 28.90075291, 28.90075291, 24.64339493, 14.32443532,
10.61190965, 15.8110883, 14.25051335, 14.25051335, 13.64818617,
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13.29226557, 18.14647502, 25.70020534, 14.67761807, 16.61601643,
9.812457221, 15.96714579, 24.41341547, 8.911704312, 17.61806982,
11.87953457, 11.80561259, 19.15400411, 17.61806982, 15.70704997,
12.35318275, 18.12457221, 16.8733744, 32.02464066, 32.02464066,
25.30047912, 16.13415469, 19.37850787, 26.50513347, 15.89869952,
13.79055441, 25.42368241, 16.05201916, 15.43874059, 9.158110883,
14.39014374, 22.12183436, 15.70704997, 15.35934292, 11.44421629,
28.45995893, 17.06502396, 14.39014374, 26.32991102, 12.38056126,
16.42436687, 13.37713895, 11.70978782, 17.62628337, 16.13415469,
17.61806982, 15.11019849, 14.09993155, 21.89185489, 13.80150582,
16.8733744, 17.73305955, 25.55509925, 14.75975359, 24.03559206,
14.36002738, 12.73100616, 16.09034908, 18.12457221, 15.11019849,
13.69472964, 23.03901437, 16.94182067, 15.70704997, 13.99315537,
21.89185489, 15.65776865, 19.25530459, 10.43394935, 12.72826831,
24.41341547, 24.25735797, 37.41820671, 37.41820671, 25.25393566,
24.78028747, 25.25393566, 37.41820671, 12.11772758, 14.19575633,
14.091718, 15.10746064, 13.16906229, 12.09856263, 13.3798768,
14.39014374, 36.3504449, 22.68035592, 11.21149897, 12.73100616,
13.34702259, 14.5982204, 11.31827515, 15.14579055, 15.44969199,
15.65776865, 12.12867899, 12.43531828, 12.72005476, 14.11909651,
24.25735797)), row.names = c(7L, 303L, 323L, 372L, 391L,
240L, 311L, 38L, 46L, 94L, 149L, 154L, 185L, 362L, 40L, 70L,
98L, 262L, 305L, 73L, 74L, 77L, 306L, 374L, 104L, 397L, 14L,
43L, 188L, 248L, 370L, 50L, 101L, 143L, 25L, 155L, 251L, 37L,
173L, 208L, 263L, 49L, 383L, 389L, 30L, 237L, 353L, 156L, 283L,
288L, 302L, 325L, 33L, 158L, 159L, 35L, 360L, 57L, 128L, 204L,
387L, 300L, 365L, 16L, 51L, 82L, 85L, 93L, 148L, 150L, 232L,
242L, 287L, 32L, 62L, 200L, 285L, 290L, 193L, 352L, 398L, 54L,
175L, 203L, 324L, 69L, 195L, 92L, 106L, 141L, 189L, 218L, 347L,
394L, 23L, 24L, 120L, 166L, 257L, 349L, 6L, 118L, 235L, 266L,
269L, 275L, 282L, 390L, 122L, 153L, 330L, 378L, 53L, 88L, 229L,
241L, 314L, 135L, 278L, 332L, 384L, 64L, 168L, 207L, 212L, 359L,
329L, 338L, 130L, 67L, 108L, 286L, 316L, 182L, 254L, 113L, 215L,
247L, 273L, 322L, 336L, 27L, 102L, 162L, 171L, 270L, 326L, 19L,
205L, 210L, 307L, 333L, 358L, 375L, 41L, 111L, 179L, 226L, 2L,
277L, 367L, 68L, 83L, 147L, 180L, 260L, 354L, 144L, 81L, 342L,
103L, 217L, 321L, 376L, 131L, 280L, 39L, 267L, 291L, 301L, 400L,
11L, 36L, 152L, 177L, 377L, 21L, 201L, 236L, 281L, 312L, 331L,
355L, 369L, 8L, 176L, 202L, 385L, 45L, 327L, 12L, 138L, 151L,
157L, 233L, 95L, 258L, 279L, 224L, 239L, 243L, 310L, 328L, 63L,
191L, 214L, 227L, 356L, 80L, 110L, 366L, 97L, 107L, 293L, 373L,
117L, 335L, 22L, 160L, 209L, 221L, 230L, 268L, 55L, 163L, 284L,
5L, 10L, 76L, 132L, 222L, 256L, 399L, 228L, 127L, 343L, 357L,
133L, 259L, 334L, 261L, 341L, 382L, 393L, 395L, 213L, 219L, 249L,
289L, 44L, 126L, 368L, 42L, 72L, 196L, 297L, 308L, 320L, 84L,
137L, 172L, 60L, 129L, 142L, 186L, 197L, 319L, 15L, 109L, 115L,
116L, 125L, 199L, 223L, 190L, 245L, 346L, 396L, 146L, 364L, 1L,
29L, 192L, 112L, 170L, 315L, 164L, 225L, 231L, 255L, 274L, 345L,
65L, 96L, 264L, 4L, 28L, 31L, 59L, 87L, 250L, 271L, 295L, 161L,
198L, 265L, 339L, 18L, 26L, 114L, 124L, 174L, 145L, 304L, 105L,
119L, 140L, 238L, 381L, 48L, 52L, 71L, 351L, 371L, 244L, 253L,
294L, 340L, 20L, 75L, 86L, 165L, 167L, 47L, 89L, 298L, 318L,
211L, 350L, 380L, 66L, 79L, 90L, 234L, 309L, 61L, 99L, 139L,
276L, 299L, 344L, 348L, 361L, 313L, 337L, 379L, 9L, 58L, 181L,
187L, 17L, 100L, 121L, 123L, 184L, 206L, 220L, 178L, 292L, 386L,
392L, 194L, 252L, 272L, 3L, 56L, 134L, 136L, 183L, 216L, 246L,
296L, 363L, 169L, 388L, 78L, 34L, 13L, 91L, 317L), class = "data.frame")
Code for fitting the linear mixed spline model:
library(nlme)
library(splines)
library(tidyverse)
nspline_model <- lme(y ~ ns(age, df = 3), data = dat, random = ~ poly(age, 2) | id)
This is code showing how I tried to calculate apv and pv for two individuals - but i get a negative value for pv, and an apv value of ~39 years
# LIST OF PERSON IDs
dat %>% distinct(id) %>% pull()
library(SplinesUtils)
(random_quadratic <- random.effects(nspline_model))
spl_population_unshifted <- RegSplineAsPiecePoly(nspline_model, "ns(age, df = 3)", FALSE)
# ID = 1001
(coef_1001 <- spl_population_unshifted$PiecePoly$coef)
coef_1001[1, ] <- coef_1001[1, ] + random_quadratic[1, 1]
coef_1001[2, ] <- coef_1001[2, ] + random_quadratic[1, 2] + random_quadratic[1, 3]
spl_1001_unshifted <- spl_population_unshifted
spl_1001_unshifted$PiecePoly$coef <- coef_1001
(apv_1001 <- solve(spl_1001_unshifted, b = 0, deriv = 2))
(pv_1001 <- predict(spl_1001_unshifted, apv_1001, deriv = 1))
(apv_pv_1001 <- as.data.frame(cbind(apv_1001, pv_1001)))
(apv_pv_1001 <- apv_pv_1001 %>% top_n(1, pv_1001))
# ID = 1002
(coef_1002 <- spl_population_unshifted$PiecePoly$coef)
coef_1002[1, ] <- coef_1002[1, ] + random_quadratic[2, 1]
coef_1002[2, ] <- coef_1002[2, ] + random_quadratic[2, 2] + random_quadratic[2, 3]
spl_1002_unshifted <- spl_population_unshifted
spl_1002_unshifted$PiecePoly$coef <- coef_1002
(apv_1002 <- solve(spl_1002_unshifted, b = 0, deriv = 2))
(pv_1002 <- predict(spl_1002_unshifted, apv_1002, deriv = 1))
(apv_pv_1002 <- as.data.frame(cbind(apv_1002, pv_1002)))
(apv_pv_1002 <- apv_pv_1002 %>% top_n(1, pv_1002))
解决方案
Note: OP updated his question, replacing the random line (as used in the previous thread) with a random quadratic after being informed by my initial answer. My answer is then renewed to accommodate that.
New answer
When using a random quadratic, specify it with raw polynomial instead of (the default) orthogonal polynomial, otherwise the resulting polynomial coefficients have a different interpretation.
nspline_model <- lme(y ~ ns(age, df = 3), data = dat,
random = ~ poly(age, 2, raw = TRUE) | id)
random_quadratic <- random.effects(nspline_model)
Then when using SplinesUtils, make sure you add coefficients correctly:
library(SplinesUtils)
spl_population_unshifted <- RegSplineAsPiecePoly(nspline_model, "ns(age, df = 3)", FALSE)
# ID = 1001
(coef_1001 <- spl_population_unshifted$PiecePoly$coef)
coef_1001[1, ] <- coef_1001[1, ] + random_quadratic[1, 1] ## age ^ 0
coef_1001[2, ] <- coef_1001[2, ] + random_quadratic[1, 2] ## age ^ 1
coef_1001[3, ] <- coef_1001[3, ] + random_quadratic[1, 3] ## age ^ 2
Then you can proceed:
spl_1001_unshifted <- spl_population_unshifted
spl_1001_unshifted$PiecePoly$coef <- coef_1001
(apv_1001 <- solve(spl_1001_unshifted, b = 0, deriv = 2))
(pv_1001 <- predict(spl_1001_unshifted, apv_1001, deriv = 1))
(apv_pv_1001 <- as.data.frame(cbind(apv_1001, pv_1001)))
(apv_pv_1001 <- apv_pv_1001 %>% top_n(1, pv_1001))
Initial answer
This was indeed puzzling but I finally had my head turned around. There is nothing wrong with our code; what we see is mathematically guaranteed. Note that:
subject spline = population spline + linear line
After taking 2nd derivative, we have (since the 2nd derivative of a linear line is 0):
subject spline 2nd derivative = population spline 2nd derivative
Therefore, the age at peak velocity (where the 2nd derivative hits 0) is identical for all subjects! However, the peak velocity is different between subjects.
If we expect to derive a different age at peak velocity we need a random quadratic rather than a random line in the model. But building statistical model is not a mathematical game, so we need think twice about it.
这篇关于线性混合自然样条模型在峰值速度下的个体年龄的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！
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