在绑定方面，如何定义应用？ [英] How to define apply in terms of bind?

问题描述

在Haskell中，应用程序被认为比函数器更强，这意味着我们可以使用应用程序Like来定义函数器

-- Functor
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
fmap f fa = pure f <*> fa

和Monad被认为比Applicative&；Functor更强，这意味着。

-- Functor
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
fmap f fa = fa >>= return . f

-- Applicative
pure :: a -> f a
pure = return

(<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
(<*>) = ???  -- Can we define this in terms return & bind? without using "ap" 

我读到过单体是用于排序操作的。但我觉得Monad唯一能做的就是加入或扁平化，而它的其余功能来自于Applicative。

join :: m (m a) -> m a
-- & where is the sequencing in this part? I don't get it.

如果Monad真的用于排序操作，那么为什么我们可以定义应用程序(不被认为是严格按顺序操作的，某种并行计算)？

As Monad是内函子范畴中的么半群。也有交换么半群，它们不一定按顺序工作。这意味着交换么半群的Monad实例也需要排序？

编辑： 我发现了一个很棒的页面 http://wiki.haskell.org/What_a_Monad_is_not

推荐答案

如果Monad真的用于排序操作，那么为什么我们可以定义应用程序(不被认为是严格按顺序操作的，某种并行计算)？

不完全是。所有的单数词都是补语，但只有部分补语是单数词。因此，在给定Monad的情况下，您始终可以根据bind和return来定义应用实例，但如果您所拥有的只是应用实例，则在没有更多信息的情况下，您无法定义Monad。

Monad的应用实例如下所示：

instance (Monad m) => Applicative m where
   pure = return
   f <*> v = do
      f' <- f
      v' <- v
      return $ f' v'

当然，这将按顺序计算f和v，因为它是一个单体，而这正是单体所做的。如果此应用程序不按顺序执行操作，则它不是单数。

当然，现代Haskell以相反的方式定义了这一点：Applicative类型类是Functor的子集，因此如果您有Functor并且您可以定义(<*>)，那么您就可以创建Applicative实例。Monad又被定义为Applicative的子集，所以如果您有一个Applicative实例，并且您可以定义(>>=)，那么您就可以创建一个Monad实例。但您不能用(<*>)来定义(>>=)。

有关详细信息，请参阅Typeclassopedia。

这篇关于在绑定方面，如何定义应用？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！