OpenGL，变换的逆 [英] openGL, the inverse of the transformations

问题描述

如果我有3个不同的矩阵，一个用于旋转(R)，一个用于平移(T)，一个用于缩放(S)，如何通过操作引起这些矩阵的一个来达到相反的效果？

到目前为止，我收集到的是，如果我转置了旋转矩阵，我将实现我想要的(这是正确的吗？)。那另外两个呢？ 如果有一种常见的方法，有没有什么特殊情况下这些方法不能满足需要？

推荐答案

旋转矩阵R的逆确实是其转置R^T。

缩放矩阵的逆S很简单，因为它只包含对角线元素(前三行，因为最后一行始终等于(0 0 0 1))

因此，您只需将每个对角线s_i替换为1/s_i。

最后，平移矩阵T是一个单位矩阵，平移向量在最后一列。反之则通过将这些元素替换为它们的负数来实现。

3个矩阵的乘积的逆积也是逆积

(S T R)^-1=-1-1

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