为什么F度量是调和平均值，而不是精确度和召回率度量的算术平均值？ [英] Why is the F-Measure a harmonic mean and not an arithmetic mean of the Precision and Recall measures?

问题描述

当我们同时考虑精度和召回率时，我们取这两个度量的调和平均值，而不是简单的算术平均值。

取调和平均值而不是简单平均值背后的直观原因是什么？

推荐答案

这里我们已经有了一些详细的答案，但我认为更多关于它的信息会对一些想要深入研究(特别是为什么要研究F度量)的人有所帮助。

根据测量理论，综合测量应满足以下6个定义：

1. 连通性(两对可排序)和传递性(如果e1>；=e2且e2>；=e3，则e1>；=e3)
2. 独立性：两个组件独立贡献其效果。
3. 汤姆森条件：假设在恒定的调用(精度)下，我们发现两个精确值(调用)的有效性存在差异，则这种差异不能通过更改常量值来消除或反转。
4. 受限可解性。
5. 每个组件都是必不可少的：一个常量的变化和另一个常量的变化会产生不同的效果。
6. 每个组件的阿基米德属性。它只是确保组件上的间隔具有可比性。

然后我们可以derive and get有效性的函数：

通常我们不使用有效性，而是使用简单得多的F分数

because F is just 1 - E：

现在我们取F度量的一般公式：

我们可以通过设置beta来更多地强调召回或精度，因为beta的定义如下：

如果我们回忆起比精度更重要的权重(所有相关的都被选中)，我们可以将beta设置为2，我们得到F2度量。如果我们进行相反的操作，并且权重精度高于recall(尽可能多的选定元素是相关的，例如，在一些语法纠错场景中，例如CoNLL)，我们只需将beta设置为0.5，并获得F0.5度量。显然，我们可以将beta设置为1，以获得最常用的F1度量(精度和召回率的调和平均值)。

我想在某种程度上我已经回答了为什么我们不使用算术平均值。

让我们看看调和平均值的3D曲线图。我们可以看到，调和平均值对最低值很敏感，特别是当至少有一个为0时，调和平均值为0，这不适用于简单的算术平均值。

有关此主题的更多可视化信息，请参阅本文：F1 score explained。

引用：

1. https://en.wikipedia.org/wiki/F1_score
2. The truth of the F-measure
3. Information retrival
4. File:Harmonic mean 3D plot from 0 to 100.png

这篇关于为什么F度量是调和平均值，而不是精确度和召回率度量的算术平均值？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！