3D中点和线段与线段上的交点之间的最短距离 [英] Python shortest distance between a point and a line segment in 3D and intersection point on the segment

问题描述

我正在寻找3D中点和线段之间的最短距离以及线段上的交点之间的最短距离的Python实现

推荐答案

这里有一个使用numpy：

的实现

def min_distance(r: np.ndarray, a: np.ndarray):
    """ Compute the minimal distance between a point and a segment.

    Given a segment of points xa and xb and a point p

    Parameters
    ----------
    r
        xb - xa

    a
        xa - p

    Returns
    -------
    d
        The minimal distance spanning from p to the segment
    """

    min_t = np.clip(-a.dot(r) / (r.dot(r)), 0, 1)

    d = a + min_t * r

    return np.sqrt(d.dot(d))

说明

---

给定由两个点xa和xb标识的段和通用点p。我们定义以下数量

线段上的通用点，具有坐标：

因此，点p到线段上的普通点的距离为：

我们希望最小化平方距离(我们使用平方距离使计算更容易)

即

这为我们提供了最小化距离的t值(实际上使距离保持不变)。

现在我们需要记住，我们被约束为Keep，这样我们就可以夹住t。

计算d(t_min)将提供最小距离。

距离将为返回的d：np.linalg.norm(d)或np.sqrt(d.dot(d))的范数。

这篇关于3D中点和线段与线段上的交点之间的最短距离的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！