位运算 - 算术运算 [英] Bitwise Operations -- Arithmetic Operations

问题描述

能否请您解释一下下面的线，一些很好的例子。

  

由n个阿左算术移
  相当于乘以2 ^N
  （提供的值不
  溢出）。

和

  

一个正确的算术
  由二的补码值的n移位
  相当于除以2 ^N 和
  向负无穷大舍入。如果
  二进制数被视为那些'
  补充，那么同样右移
  运算结果除以2 ^N
  和向零舍入。

解决方案

我会解释，我们是比较熟悉的基础发生了什么：10

在基地10，假设你有一个数N = 123。现在，你SHIFT这个数字向左K = 3个位置，以0填充清空位数所以，你得到X = 123000。

注意，X = N * 10 ^K 。

与基地2的情况是相似的。

 例1（基数为10）|实施例2（基数为2）
                       |
 N = 123 | N = 110101（53 10为基数）
 K = 3 | K = 2（在基体10）
 N'LT;＆LT; K = 123000 | N'LT;＆LT; K = 11010100（以10为基数212）
                       |
 10 ^ K = 1000 | 2 ^ K = 100（在基体2;在基座10 4）
 N * 10 ^ K = 123000 | N * 2 ^ K = 11010100（53 * 4 = 10为基212）
                       |
 

与右移的情况下仅仅是这个过程的一面镜子，也是在基地10例如类似，如果我在基地10有123456，我转变右3个位置，我得到123这千分之十二万三千四百五十六（整数除法），其中1000 = 10 ³ 。

Can you please explain the below lines, with some good examples.

A left arithmetic shift by n is equivalent to multiplying by 2ⁿ (provided the value does not overflow).

And:

A right arithmetic shift by n of a two's complement value is equivalent to dividing by 2ⁿ and rounding toward negative infinity. If the binary number is treated as ones' complement, then the same right-shift operation results in division by 2ⁿ and rounding toward zero.

解决方案

I will explain what happens in a base that we're more familiar with: 10.

In base 10, let's say you have a number N=123. Now, you "shift" this number to the left k=3 positions, filling the emptied digits with 0. So you get X=123000.

Note that X = N * 10^k.

The case with base 2 is analogous.

 Example 1 (base 10)   |  Example 2 (base 2)
                       |
 N        =    123     |  N       =   110101 (53 in base 10)
 k        =      3     |  k       =        2 (in base 10)
 N << k   = 123000     |  N << k  = 11010100 (212 in base 10)
                       |
 10^k     =   1000     |  2^k     =      100 (in base 2; 4 in base 10)
 N * 10^k = 123000     |  N * 2^k = 11010100 (53 * 4 = 212 in base 10)
                       |

The case with right shift is simply a mirror of the process, and is also analogous in base 10. For example, if I have 123456 in base 10, and I "shift" right 3 positions, I get 123. This is 123456 / 1000 (integer division), where 1000 = 10³.

这篇关于位运算 - 算术运算的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！