算法找到了一些，其中的4安培数的乘积; 7是最大的给定范围 [英] algorithm to find a number in which product of number of 4 & 7 is maximum in given range

问题描述

我被困在一个问题中，下界→和上限 U 给出。
现在，在整数的小数重presentation假设X 数字4出现 A 时间和数字7出现 B 次。
问题是要找到 X 具有 A的最大值* B 为 L＆LT; = X＆LT = U
。 有没有什么有效的算法来解决呢？

I am stuck in a question in which lower bound L and Upper bound U is given.
Now suppose in the decimal representation of integer X digit 4 appears A times and digit 7 appears B times.
Problem is to find X which has maximum value of A*B for L<=X<=U.
Is there any efficient algorithm to solve it?

推荐答案

如果我理解正确的问题，下面应该工作：

If I understood the problem correctly, the following should work:

• 在假设所有的数字具有相同位数的（如果如→有小于 U ，我们只需填写开头的0秒位）。
• 我们的以Z = U - →
• 现在，我们从第一个（/最高/最左边）的位最后一个。如果我们在看的我个数位，让→（我）， U （我），以Z （I）和 X （i）是对应的数字。
  • 在所有领先的以Z （我），这是0，我们将 X （我）= →（我）（我们不'吨有一个选择）。
  • 对于第一个不为0的以Z （一）检查：是否有4或间隔7 [→（我）， U （我）-1]？如果是让 X （我）是有4或7以其他方式允许的 X （我）= U （我）-1。
  • 现在，填补了 X 与您所选购的4，如果您分配了更多的7S到目前为止，反之亦然4S和7S等。
  休息
  • Assume all numbers have the same number of digits (if e.g. L has less digits than U, we can just fill in the beginning with 0 s).
  • Let Z = U - L.
  • Now we go from the first (/highest/leftmost) digit to the last one. If we are looking at the i th digit, let L(i), U(i), Z(i) and X(i) be the corresponding digit.
    • for all leading Z(i) which are 0, we set X(i) = L(i) (we don't have a choice).
    • For the first not 0 Z(i) check: is there a 4 or a 7 in the interval [L(i), U(i)-1]? If yes let X(i) be that 4 or 7 otherwise let X(i) = U(i)-1.
    • Now fill up the rest of X with 4s and 7s such that you choose a 4 if you have assigned more 7s so far and vice versa.

    也许一个例子可以理解这方面的帮助：

    Maybe an example can help in understanding this:

    由于 U = 5000和→ = 4900。

    Given U = 5000 and L = 4900.

    现在的以Z = 0100。

    Now Z = 0100.

    这是我们设置的算法

    • X （1）= →（1）= 4（我们没有选择）
    • X （2）= U （2）-1 = 9（第一个非0的数字在以Z ）
    • X （3）= 7（我们已经有了一个4）
    • X （4）= 4（可任意选择）
    • X(1) = L(1) = 4 (we have no choice)
    • X(2) = U(2)-1 = 9 (the first non 0 digit in Z)
    • X(3) = 7 (we already had a 4)
    • X(4) = 4 (can be chosen arbitrarily)

    领导为 X = 4974与客观2 * 1 = 2

    Leading to X = 4974 with an objective of 2*1=2

    这篇关于算法找到了一些，其中的4安培数的乘积; 7是最大的给定范围的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！