两个凸多边形相交 [英] Intersection of two convex polygons

问题描述

我有两个凸多边形。多边形被实现为它们的顶点的环状列表。如何找到这两个多边形的交集？

解决方案

 对于第一个多边形的每个边V1，V2，
    令H：=半平面tangenting V1-V2时，与剩余的
        在内部的顶点。
    令C：=新空的多边形。
    为在第2多边形的每个边V3-V4，
        令X：= V3，V4和H之间的交集
        如果V3的内部H和V 4是H以外的话，
            添加V3为C.
            增加X C.
        否则，如果两个V3和V4在于ħ外然后，
            跳跃。
        否则，如果V3ħ外，和V4是里面H，则，
            增加X C.
        其他
            添加V3为C.
    更换第二个多边形C.
 

这应该足够简单的使用; ：10-20顶点和不重新计算每一帧。 ＆mdash; O（ N 的 ² ）

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下面是几个链接：

• 图形学I＆ndash的;多边形裁剪和灌装（PDF）
• 罗塞塔code.org＆ndash的;萨瑟兰-Hodgman多边形裁剪

I have two convex polygons. Polygons are implemented as cyclic lists of their vertices. How to find an intersection of this two polygons?

解决方案

For each edge V1-V2 in the first polygon,
    Let H := Half-plane tangenting V1-V2, with the remaining
        vertices on the "inside".
    Let C := New empty polygon.
    For each edge V3-V4 in the second polygon,
        Let X := The intersection between V3-V4 and H.
        If V3 inside H, and V4 is outside H then,
            Add V3 to C.
            Add X to C.
        Else if both V3 and V4 lies outside H then,
            Skip.
        Else if V3 outside H, and V4 is inside H then,
            Add X to C.
        Else
            Add V3 to C.
    Replace the second polygon with C.

This should suffice for simple usage; 10-20 vertices and not recalculating every frame. — O(n²)

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Here is a few links:

• Computer Graphics I – Polygon Clipping and Filling (pdf)
• rosettacode.org – Sutherland-Hodgman polygon clipping

这篇关于两个凸多边形相交的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！