拟合高斯曲线在C某直方图峰值++ [英] Fitting a gauss curve to a certain histogram peak in c++

问题描述

我有两个关于拟合高斯曲线直方图峰的问题。 我的第一个问题是一个很基本的一种：

I have two questions concerning fitting a gauss curve to histogram peaks. My first question is a very basic one:

1. 如何适应高斯曲线为整个直方图？这是否只意味着我必须找出并计算出直方图的平均值（μ）和差（ϭ），并把它们放到公式为高斯曲线？

请问下面的例子是正确的？： 假设（只是作为例子），我有一个图象与5颜色值的直方图。 在X轴有这5种颜色值，并在Y轴有每个值的频率。 即：

Would the following example be right?: Assume (just as an example) I have a histogram of an image with 5 colour values. On the X-Axes there are these 5 color values and on the Y-Axes there are the frequencies of each of these values. i.e.:

值1：1时间

值2：4次

值3：7次

值4：3次

值5：2次

现在的平均值（μ）将是3（μ= 3）。

Now the mean value(µ) would be 3(µ = 3).

和的偏差（ϭ）。将0.9（ϭ= 0.9）。 表现公式：

And the deviation(ϭ) would be 0.9 (ϭ = 0.9). formular:

现在我在密度函数的公式推来计算我的高斯曲线？

Now I use these values in the formular of the density function to calculate my gauss curve?

这是否正确？不幸的是，我对数学的背景有点不安全。

Is that correct? Unfortunately I am a little unsecure about the math background.

1. 在我的第二个问题是一个小更棘手： 这一次，我有几个峰直方图，但我只想要符合高斯曲线的最高峰。 所以，我经过直方图的所有箱用简单的循环和在x轴找到一个强度值（其中包含图像的强度）与 最频率（在y轴上示出）。这将是最高峰。但我怎么找出偏差？特别是，因为我不 知道哪个强度值的我应该在我的计算。 据我所知道的转折点高斯曲线在于在μ+ϭ和μ-ϭ。莫非是帮助解决问题。

1. My second question is a little more tricky: This time, I have a histogram with several peaks, but I only want to fit the gauss curve to the highest peak. So, I go through all the bins of the histogram with a simple for loop and find one intensity value on the x-axis(which contains the intensities of the image) with the most frequencies(shown on the y-axes). This would be the highest peak. But how do I find out the deviation? Especially, since I dont know which of the intensity values I should include in my calculations. As far as I know the turning point of the gauss curve lies at µ+ϭ and µ-ϭ. Could that help to solve the problem.

我很抱歉，这个问题是一个小的数学，但我没有找到一个更好的地方要问它。我也看过一些类似的主题，但unfortunatley他们最终没有回答我的问题。

I am sorry that this question is a little mathematical, but I did not find a better place to ask it. I also read some similar topics, but unfortunatley they did not finally answer my question.

感谢您的帮助！

问候马克·

推荐答案

您的方法来估算一个高斯的参数是正确的，我想。

Your approach to estimating the parameters of a single gaussian is correct, I think.

有关多高斯，你可能想查找混合模型或者更具体地说混合物的高斯。在那短短的几个注意事项：

For multiple gaussians, you might want to look up mixture models or more specifically mixtures of gaussians. Just a few notes on that:

1. （你可能已经知道）最强的高斯在搭配并不一定是一个具有最高峰
2. 如果您有两个高斯不同的平均金额，直方图中的峰值将不匹配的平均值
3. 在离散直方图使用一个单峰的高度可能不是一个好主意：实际的峰值可能在这两个直方图块之间。 [澄清：在这种情况下，这两个垃圾箱的数量可以比为所集中在一个仓高峰显著降低同样，对于大多数类型的数据，你的柱状图将包含一个很大的噪音。至少使用平均滤波器在直方图一些。

这篇关于拟合高斯曲线在C某直方图峰值++的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！