数0的数[1,2，... NUM] [英] Count number of 0s from [1,2,....num]

问题描述

我们给出了大量'NUM，其可具有高达10 ^ 4位数，（民＆其中; = 10 ^（10000）），我们需要找到零的数的计数，在十进制再presentation从1高达数开始。

 如：
countZeros（'9'）= 0
countZeros（'100'）= 11
countZeros（'219'）= 41
 

我能想到的唯一的办法就是做蛮力，这显然是大投入太慢了。

我发现下面的蟒蛇code在这个链​​接，这确实在为O要求（L），L为对民的长度。

 高清CountZeros（NUM）：
    Z = 0
    N = 0
    F = 0
    对于j中的xrange（LEN（NUM））：
        F = 10 * F + N  -  Z *（9-INT（NUM [J]））
        如果num [J] =='0'：
            Z + = 1
        N = 10 * N + INT（NUM [J]。）
    回报˚F
 

我不明白背后it..Any怎样的帮助逻辑将AP preciated。

解决方案

  0  -  9：0零
从10  -  99：9的零（10，20，... 90）

--100-199解释-----------------------
100，101，...，109：11的零（2 100）
110，120，...，199：9零（这仅仅是一样10-99）这是一个重要的
总计：20
------------------------------------------

100  -  999：20 * 9 = 180

总数多达999：180 + 9：189
CountZeros（999） - ＆GT; 189
 

Continu这种模式，你可能会开始看到的整体格局，最终的算法。

We are given a large number 'num', which can have upto 10^4 digits ,( num<= 10^(10000) ) , we need to find the count of number of zeroes in the decimal representation starting from 1 upto 'num'.

eg: 
countZeros('9') = 0
countZeros('100') = 11
countZeros('219') = 41

The only way i could think of is to do brute force,which obviously is too slow for large inputs.

I found the following python code in this link ,which does the required in O(L),L being length of 'num'.

def CountZeros(num):
    Z = 0
    N = 0
    F = 0
    for j in xrange(len(num)):
        F = 10*F + N - Z*(9-int(num[j]))
        if num[j] == '0':
            Z += 1
        N = 10*N + int(num[j])
    return F

I can't understand the logic behind it..Any kind of help will be appreciated.

解决方案

from 0 - 9 : 0 zeros
from 10 - 99: 9 zeros ( 10, 20, ... 90)

--100-199 explained-----------------------
100, 101, ..., 109 : 11 zeros (two in 100)
110, 120, ..., 199:  9 zeros (this is just the same as 10-99) This is important
Total: 20
------------------------------------------

100 - 999: 20 * 9 = 180 

total up to 999 is: 180 + 9: 189
CountZeros('999') -> 189 

Continu this pattern and you might start to see the overall pattern and eventually the algorithm.

这篇关于数0的数[1,2，... NUM]的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！