'幻方'算法 [英] 'Magic Square' algorithm

问题描述

作为一个实验，我试图创建检查与九个数字每一个可能的方魔方程序。对于那些谁也不知道，幻方是数字1-9，其中每行，列和对角线加起来15。例如一个3x3格：

我怎么会去检查用表的Lua每平方？我开始用下面的表格：

 本地平方= {
    1，1，1，
    1，1，1
    1，1，1
}
 

我怎么会去正确的顺序检查每个表？我能够绘制出我的想法在纸面上，但我不完全确定如何将其转化为code。我已经创建了功能检查多是魔力（下），但我不知道如何增加在正确的方式每个号码。谢谢！

 本地isMagic =功能（S）
    返回 （
        S [1] + S [2] + S [3] == 15和
        S [4] + S [5] + S [6] == 15和
        S [7] + S [8] + S [9] == 15和
        S [1] + S [4] + S [7] == 15和
        S [2] + S [5] + S [8] == 15和
        S [3] + S [6] + S [9] == 15和
        S [1] + S [5] + S [9] == 15和
        S [3] + S [5] + S [7] == 15
    ）
结束
 

解决方案

根据我所看到这里，有三种方式：

  1），如果我们可以用3定义一步，我们比较列：
和（标签[X]对于x范围内（步骤））==总和（标签[X]对于x中的xrange（步骤+ 1，步* 2））==总和（标签[X]对于x中的xrange（2 *步+ 1，步骤* 3））

2）原糖：
和（标签[X]对于x范围内（步*步）如果x％步骤== 0）==总和（标签[X]对于x范围内（步*步）如果x％步骤== 1）==和（标签[X]对于x范围内（步*步）如果x％步骤== 2）===＆GT;直到我们X％一步一步==  -  1

3）Diagonales：
和（标签[X]对于x范围内（步*步）如果x％（步骤+ 1）== 0）==总和（标签[X]对于x范围内（步*步）如果x％（步骤+ 1）==步骤-1）
 

As an experiment, I'm trying to create a magic square program that checks every possible square with nine numbers. For those who do not know, a magic square is a 3x3 grid of numbers 1-9, where each row, column, and diagonal add up to 15. For example:

How would I go about checking each square using a table with Lua? I'm starting with the following table:

local sq = {
    1, 1, 1,
    1, 1, 1
    1, 1, 1
}

How would I go about checking each table in the correct order? I'm able to draw out my thinking on paper, but I'm not completely sure how to translate it to code. I already created the function to check if the square is 'magic' (following), but I'm not sure how to increase each number in the correct fashion. Thank you!

local isMagic = function(s)
    return (
        s[1] + s[2] + s[3] == 15 and
        s[4] + s[5] + s[6] == 15 and
        s[7] + s[8] + s[9] == 15 and
        s[1] + s[4] + s[7] == 15 and
        s[2] + s[5] + s[8] == 15 and
        s[3] + s[6] + s[9] == 15 and
        s[1] + s[5] + s[9] == 15 and
        s[3] + s[5] + s[7] == 15
    )
end 

解决方案

Based on what I am seeing here, there are three patterns:

1) if we can define step by 3, we compare columns: 
sum(tab[x] for x in range(step)) == sum(tab[x] for x in xrange(step+1,step*2))== sum(tab[x] for x in xrange(2*step+1,step*3))

2) raws:
sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%step==0) == sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%step==1)== sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%step==2) ===> till we x%step== step-1

3) Diagonales: 
sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%(step+1)==0) == sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%(step+1)==step-1) 

这篇关于'幻方'算法的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！