寻找“离散的”关闭浮点数之间的差异 [英] Finding the "discrete" difference between close floating point numbers

问题描述

假设我有两个浮点数： x 和 y ，它们的值非常接近。

在计算机上可以表示一个浮点数的离散数，所以我们可以按照升序列举它们： f_1，f_2，f_3，... 。我希望在这个列表中找到 x 和 y 的距离（即它们是1,2,3，...）。 ..或 n 离散步骤分开？）

是否可以通过仅使用算术运算（ + - * / ），而不是看二进制表示？我主要感兴趣的是如何在x86上工作。

假设 y>> x 并且 x 和 y 只有几个步骤（比如说<100 ）分开？ （可能不是...）

 （yx）/ x / eps 
  

这里 eps 表示机器epsilon。 （机器的epsilon是1.0和下一个最小的浮点数之间的差值。）

解决方案

浮动按字典顺序排列，因此：

  int steps（float a，float b）{
 
 int ai = *（int *） &安培;一个; //重新解释为整数
 int bi = *（int *）& b; //重新解释为整数
 return bi-ai; 
} 
 
步骤（5.0e-1，5.0000054e-1）; //返回9 
  

这种技术用于比较浮点数。

Suppose I have two floating point numbers, x and y, with their values being very close.

There's a discrete number of floating point numbers representable on a computer, so we can enumerate them in increasing order: f_1, f_2, f_3, .... I wish to find the distance of x and y in this list (i.e. are they 1, 2, 3, ... or n discrete steps apart?)

Is it possible to do this by only using arithmetic operations (+-*/), and not looking at the binary representation? I'm primarily interested in how this works on x86.

Is the following approximation correct, assuming that y > x and that x and y are only a few steps (say, < 100) apart? (Probably not ...)

(y-x) / x / eps

Here eps denotes the machine epsilon. (The machine epsilon is the difference between 1.0 and the next smallest floating point number.)

解决方案

Floats are lexicographically ordered, therefore:

int steps(float a, float b){

  int ai = *(int*)&a;  // reinterpret as integer
  int bi = *(int*)&b;  // reinterpret as integer
  return bi - ai;
}

steps(5.0e-1, 5.0000054e-1);  // returns 9

Such a technique is used when comparing floating point numbers.

这篇关于寻找“离散的”关闭浮点数之间的差异的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！