带角度的直线方程 [英] Line Equation with angle

问题描述

如何从一个起点，线的长度和线的角度（相对于x轴），找到一条线或绘制线的方程式？

解决方案

线的方程式如下所示：

  m * x + n = y 
  

m可以通过角度来计算; m = tan（角度）
如果您知道一个起点，那么您可以找到n。

  tan（角度）* startPoint_X + n = startPoint_Y 
  

n = startPoint_Y - （tan（angle）* startPoint_X）

如果要绘制线段并你知道长度，起点和角度，会有两个方程式。

第一个是 m * x + n = y （我们解决了它）。

这意味着 m *（endPoint_X）+ n = endPoint_Y


第二个是找到endPoint。

  length ^ 2 =（endPoint_X  -  startPoint_X）^ 2 +（endPoint_Y  -  startPoint_Y）^ 2 
  

还有两件事我们还不知道：endPoint_x& endPoint_Y
如果我们重写方程：



  length ^ 2 =（endPoint_X  -  startPoint_X）^ 2 +（m * （endPoint_X）+ n  -  startPoint_Y）^ 2 
  

现在我们知道除了endPoint_X之外的所有内容。
这个等式给了我们两个endPoint_X的解决方案。
然后你可以找到两个不同的ednPoint_Y。

How can I find equation of a line or draw a line, given a starting point, length of line and angle of line (relative to x-axis)?

解决方案

An equation of a line is like:

m*x + n = y 

m can be calculated by angle; m = tan(angle) And if you know a start point then you can find n.

tan(angle) * startPoint_X + n = startPoint_Y

So n = startPoint_Y - (tan ( angle) * startPoint_X )

If you want to draw a line-segment and you know the length, the start point and the angle, there will be two equations.

The first is m*x + n = y (we solved it).

And this means m*(endPoint_X) + n = endPoint_Y

The second is to find the endPoint.

length^2 = (endPoint_X - startPoint_X)^2 + (endPoint_Y - startPoint_Y)^2

There are only two things that still we don't know: endPoint_x & endPoint_Y If we rewrite the equation:

length^2 = (endPoint_X - startPoint_X)^2 + ( m*(endPoint_X) + n - startPoint_Y)^2

now we know everything except endPoint_X. This equation will give us two solutions for endPoint_X. Then you can find two different ednPoint_Y.

这篇关于带角度的直线方程的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！