如何计算三角形（2D）中第三点的坐标，知道2点坐标，所有长度和所有角度 [英] How to calculate coordinates of third point in a triangle (2D) knowing 2 points coordinates, all lenghts and all angles

问题描述

我有一个三角形，我知道两个顶点的坐标：A =（x1，y1），B =（x2，y2）
所有角度：ABC =90∘，CAB =30∘和BCA =60∘和所有的边缘长度。我怎样才能找到第三个顶点的坐标C =（x3，y3）？我知道有两个解决方案（我希望这两个解决方案）。$ / $>

解决方案

1. 你知道p1和p2。你知道内角。


2. 从p1到p2发出光线，并在p1周围顺时针或逆时针旋转30°。
   
3. 制作一条线通过p1和p2，并在p2周围旋转90°。


4. 计算交点。
   

你得到了分数：

  x3 = x2 + s *（y1  -  y2）
 y3 = y2 + s *（x2  -  x1）
  

和

  x3 = x2 + s *（y2  -  y1）
 y3 = y2 + s *（x1  -  x2）
  

其中 s = 1 / sqrt（3）≈0.577350269

I have a triangle and I know the coordinates of two vertices: A=(x1,y1),B=(x2,y2) All the angles: ABC=90∘,CAB=30∘ and BCA=60∘ and all the edge lengths. How can I find the coordinates of the third vertex C=(x3,y3)?

I know there are two solutions (I want both).

解决方案

1. You know p1 and p2. You know the internal angles.
2. Make a ray from p1 trough p2, and rotate it CW or CCW 30° around p1.
3. Make a line trough p1 and p2, and rotate it 90° around p2.
4. Calculate the intersections.

You get the points:

x3 = x2 + s*(y1 - y2)
y3 = y2 + s*(x2 - x1)

and

x3 = x2 + s*(y2 - y1)
y3 = y2 + s*(x1 - x2)

where s = 1/sqrt(3) ≈ 0.577350269

这篇关于如何计算三角形（2D）中第三点的坐标，知道2点坐标，所有长度和所有角度的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！