与结合的方程式推理 [英] Equational reasoning with tying the knot

问题描述

  s0 =（flip runContT ）return $ do 
（k，n）<  -  callCC $ \k  - >令f x = k（f，x）
作为回报（f，0）
 lift $打印n 
如果n < 3 
，则k（n + 1）>> return（）
 else return（）
  

我设法达到了这一点：

  s21 = runContT（让fx = ContT $ \ _  - > cc（f，x） ，0）））cc其中
 cc =（\（k，n） - > let 
 iff = if n <3 then k（n + 1）else ContT（$（）） 
 in print n>> runContT iff（\_-> return（）））
  

在这一点上，我不知道如何处理 f
的递归定义。完成这个缩减的最佳方法是什么？

解决方案

您可以按照以下步骤操作。

 <$ c $ （$（f，0）））cc其中，
 cc =（\（k，n） - > let 
 iff = if n <3 then k（n + 1）else ContT（$（））
 in print n>> runContT iff（\_  - > return （））
 
  -  runContT与ContT 
 
 s22 =（let （$（f，0）））cc 
其中
 cc =（\（k，n） - >让
 iff = if n < 3然后k（n + 1）else ContT（$（））
 in print n>> runContT iff（\_-> return（））
 
  - 重排序
 
 s23 =（$（f，0））cc 
其中
fx = ContT $ \_  - > cc（f，x）
 cc =（\（k，n） - > let 
 iff = if n <3 then k（n + 1）else ContT（$（））
 in print n>> runContT iff（\_-> return（））
 
 s24 = cc（f，0）
其中... 
 
  -  beta 
 
 s25 = let iff = if 0 <3 then f（0 + 1）else ContT（$（））
 in print 0>> ; runContT iff（\_-> return（））
其中... 
 
  -  if，算术
 
 s26 = let iff = f 1 
 in print 0>> runContT iff（\_  - > return（））
 where ... 
 
 s27 =打印0>> runContT（ f1）（\_-> return（））
其中... 
 
 s28 =打印0>>>> runContT（ContT $ \_  - > cc f（1））（\_-> return（））
其中... 
 
 s29 = print 0>>（\_-> cc（f ，1））（\_-> return（））
其中... 
 
 s30 =打印0> gt cc（f，1）
其中... 
 
  - 重复所有步骤s24..s30 
 
 s31 = p rint 0>>打印1>> cc（f，2）
其中... 
 
  - 等等
 
 s32 =打印0 >>打印1>>打印2>> cc（f，3）
其中... 
 
 s33 =打印0>>打印1>>打印2>> 
 let iff = if 3< 3然后在打印3中f（3 + 1）else ContT（$（））
>> runContT iff（\_  - > return（））
其中... 
 
 s34 =打印0>>打印1>>打印2>>打印3>> 
让runFontT中的iff = ContT（$（））
 iff（\_-> return（）））
其中... 
 
 s35 =打印0>>打印1>>打印2>>打印3>> 
 runContT（ContT（$（）））（\_-> return（））
其中... 
 
 s36 =打印0>>打印1>>打印2>>打印3>> 
（$（））（\_  - > return（））
其中... 
 
 s37 =打印0>>打印1>>打印2>>打印3>> 
 return（）
  

I'm trying to wrap my head around Cont and callCC, by reducing this function:

s0 = (flip runContT) return $  do
    (k, n) <- callCC $ \k -> let f x = k (f, x)
                             in  return (f, 0)
    lift $ print n
    if n < 3
        then k (n+1) >> return ()
        else return ()

I've managed to reach this point:

s21 = runContT (let f x = ContT $ \_ -> cc (f, x) in ContT ($(f,0))) cc where
    cc = (\(k,n) -> let
        iff = if n < 3 then k (n+1) else ContT ($())
        in print n >> runContT iff (\_ -> return ()))

And at this point i have no idea what to do with recursive definition of f What is the best way to finish this reduction?

解决方案

You can proceed as follows.

s21 = runContT (let f x = ContT $ \_ -> cc (f, x) in ContT ($(f,0))) cc where
    cc = (\(k,n) -> let
        iff = if n < 3 then k (n+1) else ContT ($())
        in print n >> runContT iff (\_ -> return ())

-- runContT is the opposite of ContT

s22 =  (let f x = ContT $ \_ -> cc (f, x) in ($(f,0))) cc
    where
    cc = (\(k,n) -> let
        iff = if n < 3 then k (n+1) else ContT ($())
        in print n >> runContT iff (\_ -> return ())

-- reordering

s23 = ($(f,0)) cc
    where
    f x = ContT $ \_ -> cc (f, x)
    cc = (\(k,n) -> let
        iff = if n < 3 then k (n+1) else ContT ($())
        in print n >> runContT iff (\_ -> return ())

s24 = cc (f,0)
    where ...

-- beta

s25 = let iff = if 0 < 3 then f (0+1) else ContT ($())
       in print 0 >> runContT iff (\_ -> return ())
    where ...

-- if, arithmetics

s26 = let iff = f 1
       in print 0 >> runContT iff (\_ -> return ())
    where ...

s27 = print 0 >> runContT (f 1) (\_ -> return ())
    where ...

s28 = print 0 >> runContT (ContT $ \_ -> cc (f, 1)) (\_ -> return ())
    where ...

s29 = print 0 >> (\_ -> cc (f, 1)) (\_ -> return ())
    where ...

s30 = print 0 >> cc (f, 1)
    where ...

-- repeat all the steps s24..s30

s31 = print 0 >> print 1 >> cc (f, 2)
    where ...

-- etc.

s32 = print 0 >> print 1 >> print 2 >> cc (f, 3)
    where ...

s33 = print 0 >> print 1 >> print 2 >>
      let iff = if 3 < 3 then f (3+1) else ContT ($())
       in print 3 >> runContT iff (\_ -> return ())
    where ...

s34 = print 0 >> print 1 >> print 2 >> print 3 >> 
      let iff = ContT ($())
       in runContT iff (\_ -> return ()))
    where ...

s35 = print 0 >> print 1 >> print 2 >> print 3 >> 
      runContT (ContT ($())) (\_ -> return ())
    where ...

s36 = print 0 >> print 1 >> print 2 >> print 3 >> 
      ($()) (\_ -> return ())
    where ...

s37 = print 0 >> print 1 >> print 2 >> print 3 >> 
      return ()

这篇关于与结合的方程式推理的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！