设计函数f（f（n））== - n [英] Designing function f(f(n)) == -n

问题描述

我上次采访时遇到的问题：

A question I got on my last interview:

设计函数 f ，这样：

f(f(n)) == -n

其中 n 是32位有符号整数;你不能使用复数运算。

Where n is a 32 bit signed integer; you can't use complex numbers arithmetic.

如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那就设计一个最大范围的算法。

If you can't design such a function for the whole range of numbers, design it for the largest range possible.

任何想法？

推荐答案

关于：

f(n) = sign(n) - (-1)n * n

在Python中：

In Python:

def f(n): 
    if n == 0: return 0
    if n >= 0:
        if n % 2 == 1: 
            return n + 1
        else: 
            return -1 * (n - 1)
    else:
        if n % 2 == 1:
            return n - 1
        else:
            return -1 * (n + 1)

Python自动将整数提升为任意长度的长度。在其他语言中，最大的正整数将溢出，因此它将适用于除了那个之外的所有整数。

Python automatically promotes integers to arbitrary length longs. In other languages the largest positive integer will overflow, so it will work for all integers except that one.

使其成为可能如果n> 0，则需要用 {ceiling（n）替换（-1） n 中的 n 。 floor（n）如果n< 0} 。

To make it work for real numbers you need to replace the n in (-1)ⁿ with { ceiling(n) if n>0; floor(n) if n<0 }.

在C＃中（适用于任何double，除了溢出情况）：

In C# (works for any double, except in overflow situations):

static double F(double n)
{
    if (n == 0) return 0;

    if (n < 0)
        return ((long)Math.Ceiling(n) % 2 == 0) ? (n + 1) : (-1 * (n - 1));
    else
        return ((long)Math.Floor(n) % 2 == 0) ? (n - 1) : (-1 * (n + 1));
}

这篇关于设计函数f（f（n））== - n的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！