找到三次贝塞尔曲线上的点的切线 [英] Find the tangent of a point on a cubic bezier curve

问题描述

对于具有通常的四个点a，b，c和d的立方Bézier曲线，

For a cubic Bézier curve with the usual four points a, b, c and d,

对于给定值t，

如何最优雅地找到切线？

推荐答案

曲线的正切只是它的导数。 Michal使用的参数方程：

The tangent of a curve is simply its derivative. The parametric equation that Michal uses:

P(t) = (1 - t)^3 * P0 + 3t(1-t)^2 * P1 + 3t^2 (1-t) * P2 + t^3 * P3

应该有一个衍生物

dP(t) / dt =  -3(1-t)^2 * P0 + 3(1-t)^2 * P1 - 6t(1-t) * P1 - 3t^2 * P2 + 6t(1-t) * P2 + 3t^2 * P3 

顺便说一句，在你之前的问题中，这似乎是错误的。我相信你在那里使用斜率为二次Bezier曲线，而不是立方。

Which, by the way, appears to be wrong in your earlier question. I believe you're using the slope for a quadratic Bezier curve there, not cubic.

从那里，实现执行此计算的C函数应该是微不足道的，像Michal已经提供了曲线本身。

From there, it should be trivial to implement a C function that performs this calculation, like Michal has already provided for the curve itself.

这篇关于找到三次贝塞尔曲线上的点的切线的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！