了解RSA算法

RSA算法是一种公钥加密技术,被认为是最安全的加密方式.它是由Rivest,Shamir和Adleman于1978年发明的,因此命名为 RSA 算法.

算法

RSA算法具有以下特征 :

  • RSA算法是包含素数的整数在有限域中的一种流行取幂./p>

  • 此方法使用的整数足够大,难以解决.

  • 此算法中有两组密钥:私钥和公钥.

您必须完成以下步骤才能工作关于RSA算法 :

步骤1:生成RSA模数

初始过程从选择两个素数即p和q开始,然后计算他们的产品N,如图所示去;

 
 N = p * q

这里,设N为指定的大数.

第2步:派生数(e)

将数字e视为派生数,该数字应大于1且小于(p-1)和(q-1).主要条件是应该没有(p-1)和(q-1)的公因子,除了1

步骤3:公钥

指定的一对数字 n e 形成RSA公钥并将其公开.

步骤4:私钥

私钥 d 是根据数字p,q和e计算的.数字之间的数学关系如下:<

 
 ed = 1 mod(p-1)(q-1)

上面的公式是扩展欧几里得算法的基本公式,它以p和q作为输入参数.

加密公式

考虑将明文消息发送给公钥为(n,e)的人的发件人.要在给定方案中加密纯文本消息,请使用以下语法 :

 
 C = Pe mod n

解密公式

解密过程非常简单,包括用于系统方法计算的分析.考虑到接收器 C 具有私钥 d ,结果模数将计算为 :

 
 Plaintext = Cd mod n