用子区间查找区间的最小覆盖
假设我有一个区间 (a,b) 和多个子区间 {(ai,bi)}i其并集是 (a,b) 的全部.有没有一种有效的方法来选择这些子区间的最小基数子集，它仍然覆盖 (a,b)? 解决方案 从 a 或 b 开始的贪心算法总是给出最优解. 证明:考虑覆盖a的所有子区间的集合Sa.显然，其中之一必须属于最优解.如果我们用右端点 bmax 的 Sa 的子区间 (amax,bmax) 替换它在 Sa
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如何检查点是否低于线? 我有以下数据: 行 [ {x1,y1}, {x2,y2} ]点 {xA,yA}, {xB,yB} ... 我需要在python中编写一个小算法来检测线的一侧和另一侧的点. 谢谢 解决方案 你可以尝试使用交叉产品 -- http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product. v1 = (x2-x1, y2-y1) #
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平均角度......再次
我想计算一组角度的平均值，代表源方位(0到360度)-(类似于风向) 我知道它之前已经讨论过(好几次了).接受的答案是从角度计算单位向量并取其平均值的角度. 但是，此答案以非直观的方式定义了平均值.0、0 和 90 的平均值将是 atan( (sin(0)+sin(0)+sin(90))/(cos(0)+cos(0)+cos(90)) ) =atan(1/2)= 26.56 度
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如何计算两个角度测量值的差异?
如何在 Java 中计算两个角度测量值的差异(以度为单位)，使结果在 [0°, 180°] 范围内? 例如: 350° 到 15° = 25°250° 至 190° = 60° 解决方案 /*** 两个角度之间的最短距离(角度).* 它将在 [0, 180] 范围内.*/公共静态 int 距离(int alpha，int beta){int phi = Math.abs(beta -
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视场中的 Kinect 内在参数
Microsoft 声明 Kinect 的视场角为垂直 43 度和水平 57 度(在 此处声明) .鉴于这些，我们可以计算内在参数，即焦点和投影中心吗?我假设投影中心可以给定为 (0,0,0)? 谢谢 编辑:关于我正在尝试做什么的更多信息 我有一个用 Kinect 记录的图像数据集，我正在尝试将像素位置(x_screen、y_screen 和 z_world(以毫米为单位))转换
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判断两条射线是否相交
我在 2D 平面上有两条延伸到无穷远的射线，但它们都有一个起点.它们都由一个起点和一个延伸到无穷远的射线方向上的向量来描述.我想知道两条射线是否相交，但我不需要知道它们相交的位置(这是碰撞检测算法的一部分). 到目前为止，我所看到的所有内容都描述了找到两条线或线段的交点.有没有快速的算法来解决这个问题? 解决方案 给定:两条射线 a，b，起点(原矢量)as，bs，方向矢量 ad，bd
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测地球的数学
我正在尝试创建一个非常具体的测地线镶嵌，但我在网上找不到任何关于它的信息. 将二十面体的三角形细分为三角形块并将它们投影到球体上是正常的.但是，我注意到 Wikipedia 条目中 Geodesic Domes 的 动画 GIF 似乎没有按照这个方案.测地球通常由六边形三角形斑块的混合物组成，在原始二十面体的顶点处形成五边形斑块；在大多数情况下，这些五边形是连在一起的；也就是说，从一个五边形
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带角度的线方程
给定起点、直线长度和直线角度(相对于 x 轴)，我如何找到直线方程或绘制直线? 解决方案 直线方程是这样的: m*x + n = y m可以通过角度计算；m = tan(角度)如果你知道一个起点，那么你就可以找到 n. tan(角度) * startPoint_X + n = startPoint_Y 所以 n = startPoint_Y - (tan ( 角度) * start
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计算正多边形顶点的坐标
我正在编写一个程序，在该程序中我需要绘制任意数量的边的多边形，每个边都由一个动态变化的给定公式转换.涉及一些相当有趣的数学，但我被困在这个问题上. 如何计算正多边形(所有角度都相等)的顶点坐标，仅给出边数，理想情况下(但不是必须)具有原点在中心? 例如:一个六边形可能有以下几点(都是floats): ( 1.5 , 0.5 *Math.Sqrt(3) )( 0 , 1 *Math.S
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在球体上计算 Voronoi 图的算法?
我正在寻找一种简单(如果存在)算法来找到球体表面上一组点的 Voronoi 图.源代码会很棒.我是 Delphi 人(是的，我知道...)，但我也吃 C 代码. 解决方案 这是一篇关于 球形 Voronoi 图. 或者，如果您熟悉 Fortran(哎呀！)，则有 这个网站. 原始链接(已失效):https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f_src
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两个矩形重叠多少?
我有两个矩形 a 和 b，它们的边平行于坐标系的轴.我有它们的坐标为 x1,y1,x2,y2. 我试图确定，它们不仅重叠，而且重叠多少?我试图弄清楚它们是否真的是同一个矩形，给予或占据一点回旋余地.那么它们的面积 95% 是一样的吗? 对计算重叠百分比有帮助吗? 解决方案 计算交点的面积，也是一个矩形: SI = Max(0, Min(XA2, XB2) - Max(XA1,
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如何在python中生成一个随机定向的高维圆?
我想在 R^n 中生成一个随机定向的圆.我已经能够成功地在 n 球的表面上生成点.我读到你可以将它与平面相交并得到一个圆，但我不知道如何在 Python 中做到这一点. 或者有没有其他方法可以在 Python 中生成它? 谢谢！ 解决方案 既然你已经知道如何在一个n-球面上生成一个随机点，那么只要生成两个这样的点，就叫它们P1 和 P2.这些将确定圆所在的平面. 我假设这
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根据日出/日落计算是否接近黎明/黄昏?
如果我有时间看日出、日落以及特定位置的经度和纬度，是否可以计算出黎明/黄昏的时间? 解决方案 有一些 simplified 等式，但真正的事情是这样的: 解开普勒方程 顺便说一句，您的问题与此非常相似:太阳低于/高于地平线 X 度的时间 如果您想要简单的解决方案，请获取您所在位置的日出日历 它应该看起来像这样: 只需选择最近的纬度或为您的位置生成正确的图表.图片是
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绘制以直线结束的弧的公式，Y作为X的函数，起始坡度，结束坡度，起点和圆弧半径?
我正在寻找一个数学公式，它在将 Y 绘制为 X 的函数的图表上，在指定的起点(X 的值，或者甚至更好的 X 和 Y 坐标)之前会有一定的斜率，然后之后，它将绘制一个指定半径的弧，当它到达第二个指定坡度时将结束，并且从该点开始将是第二个坡度的另一条直线. 我知道，因为 Y 是 X 的函数，所以斜率参数需要大于 -90 度且小于 90 度；我不担心在(或超出)这些极端情况下的任何不当行为.
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不存在这样的 acos 函数
我有问题.我想在 android 应用程序中获取谷歌地图上最近的点.不同的点/坐标存储在 sqlite 数据库中.我必须从他们那里得到最近的 5 个.我正在使用的查询是: SELECT id, ( 3959 * acos( cos( 弧度(37) ) * cos( 弧度( lat ) ) * cos( 弧度( lng ) - 弧度(-122) ) + sin( 弧度(37)) * sin( 弧度
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如何在给定的一组点和边中找到多边形?
考虑以下问题: 给定平面上的 N 个点和连接它们的 M 条线段，找出其中不包含任何其他多边形的所有多边形(凸面或凹面). 例如: 建立了5个多边形: 1 - 2 - 5 - 6 2 - 3 - 5 3 - 4 - 5 7 - 8 - 9 10 - 13 - 20 - 12 - 11 如何识别这些多边形以及对应的顶点和边?最快的解决方案是什么?
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根据管端法线向圆柱体应用旋转
我正在尝试在 three.js 中制作一个弯曲的 3D 箭头.为了完成这项任务，我创建了一个 Tube遵循弯曲路径和 圆柱体 形状为一个圆锥体(通过将 radiusTop 设置为很小).它们目前看起来像这样: 我正在尝试将箭头(圆柱形状为锥形)定位在管的末端，如下所示:(Photoshopped) 我的数学不是特别强，而且对 three.js 很陌生.有人可以帮助我了解如何将两者联系起
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多边形的交集和并集
我有定义了顶点的多边形，我需要计算它们的联合和交集的面积.最郁闷的是它在Mapping Toolbox中实现了，但我买不到.有谁知道如何制作一个快速算法来计算它?感谢您的时间. 解决方案 我找到了我的多边形的交点并添加了多边形内部/外部的顶点用于交叉/联合任务(检查多边形 1 的任何顶点是否位于多边形 2，反之亦然，使用“inpolygon").然后将所有点转换为以矩阵的平均坐标为中心的极
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从 3D 点到线上的 3D 垂直点
这个问题以前曾在参考 2D 时被问过.这个问题将其扩展到 3D.如何从 3D 空间中的一个点找到一条直线上的垂直相交点?如果我的线由点 (x1,y1,z1) &(x2,y2,z2) 我在空间中有一个点 (x3,y3,z3). 如何在 (x3,y3,z3) 的线上找到点 (x4,y4,z4) 的垂直交点? 解决方案 对于初学者，您几乎需要一些 Vector3 类的实现，无论您是自己编写
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计算与对角线的垂直偏移
我正在编写一个音乐显示程序，需要在两个音符之间画一个“连线".连线是连接两个音符的曲线 - 只是为了清楚. 我知道音符位置并计算出曲线的起点和终点应该在哪里 - 起点 A 和终点 B. 我现在需要在给定所需距离的情况下获得偏移量C，以便在二次曲线中使用.这就是我对数学公式的知识和理解非常有限的地方. 我确实在 SO 中查看了我的答案，但提出的解决方案要么不起作用，要么我的代码太有
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