脉冲响应的实际含义是什么？ [英] what is practical meaning of impulse response?

问题描述

脉冲响应通常用于过滤器和卷积，但是我总是很难解释我自己这是什么以及它有什么帮助。

Impulse response is usually used in filter and for convolution but i always find it difficult to explain my self what is this and how does it help.

我的问题是什么是脉冲响应的实际含义，它可以是系统响应输入的方程式或特征。

My question what is practical meaning of impulse response, either it an equation or characteristic of a system in response to input.

推荐答案

脉冲的定义

δ（t）= {1，t = 0 | 0，否则}

δ(t)= { 1 , t=0 | 0 , otherwise }

要从系统频率分析系统时，可以将时域转换为频率。

When you want to analyze a system from its frequency, you transform the time domain to the frequency.

首先，我们找到系统的传递函数，因此我们将此函数用于频域（傅里叶变换）。
系统输入和输出之间的关系为Y（jW）= H（jW）* X（jW）
其中，Y（jW）是输出，X（jW）是输入，H（jW） ）是我们的传递函数。
为了分析系统的频率行为，我们将单位脉冲作为输入X（jW）。

First we find the transfer function of the system, so we spent this function to the frequency domain (Fourier transform). The system input and output are related by Y(jW)=H(jW)*X(jW) Where Y(jW) is the output, X(jW) is the input and H(jW) is our transfer function. To analyze how our system behaves in frequency, we take as input X(jW) a unit impulse.

对δ（t）应用傅里叶变换，有δ（jW）= 1

Applying the Fourier transform for δ(t) we have δ(jW)=1

Y（jW）= H（jW）* 1 ---> Y（jW）= H（jW）

Y(jW)=H(jW)*1 ---> Y(jW)=H(jW)

因此，我们的输出不会随着单位脉冲的输入而改变，并且我们可以在两个不同的域中对系统进行分析。
通常用于过滤器项目。但是，此工具还有其他几个应用程序。

Thus our output does not change with the entry of a unit impulse, and we can analize our system in two different domains. This is usually used for filter projects. However, there are several other applications for this tool.

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