在 Numpy 中解决广义特征值问题 [英] Solve Generalized Eigenvalue Problem in Numpy

问题描述

我希望解决以下类型的问题:Aw = xBw 其中 x 是标量(特征值)，w 是特征向量，A 和 B 是对称的等维方形 numpy 矩阵.如果 A 和 B 是 d x d，我应该能够找到 d x/w 对.我将如何在 numpy 中解决这个问题?我正在查看 Scipy 文档，但没有找到我想要的任何内容.

I am looking to solve a problem of the type: Aw = xBw where x is a scalar (eigenvalue), w is an eigenvector, and A and B are symmetric, square numpy matrices of equal dimension. I should be able to find d x/w pairs if A and B are d x d. How would I solve this in numpy? I was looking in the Scipy docs and not finding anything like what I wanted.

推荐答案

对于实对称或复 Hermitian 稠密矩阵，可以使用 scipy.linalg.eigh() 解决广义特征值问题.为了避免提取所有特征值，您可以使用 subset_by_index 仅指定所需的特征值:

For real symmetric or complex Hermitian dense matrices, you can use scipy.linalg.eigh() to solve a generalized eigenvalue problem. To avoid extracting all the eigenvalues you can specify only the desired ones by using subset_by_index:

from scipy.linalg import eigh

eigvals, eigvecs = eigh(A, B, eigvals_only=False, subset_by_index=[0, 1, 2])

可以使用 eigvals_only=True 来仅获取特征值.

One could use eigvals_only=True to obtain only the eigenvalues.

这篇关于在 Numpy 中解决广义特征值问题的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！