与GNOUPUPT的线性拟合产生错误的结果？ [英] Linear fit with gnuplot producing incorrect results?

问题描述

我正在尝试使用gnplot来计算一些时间序列数据的最佳匹配线。数据几乎是线性的，斜率已经是负值。输入数据如下所示：

1615840396,138849,510249
1615840406,139011,511152
1615840416,137580,510330
1615840426,137493,510501
1615840436,137261,510186
1615840447,137435,511026
1615840456,137054,510252
1615840466,136955,510174
1615840476,136922,510540
1615840486,136970,510999

第一列是Unix时间戳。第2列与时间的关系图如下所示：

我正在尝试制作一条最适合的线路：

gnuplot> set xdata time
gnuplot> set timefmt "%s"
gnuplot> set datafile separator comma
gnuplot> f(x) = m*x + b
gnuplot> fit f(x) 'data.csv' using 1:2 via m,b

这会产生：

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================
m               = 8.08062e-05      +/- 1.633        (2.021e+06%)
b               = 1                +/- 2.639e+09    (2.639e+11%)

得到的最佳拟合线具有正斜率，根本不符合数据：

我做错了什么？

推荐答案

这是一个反复出现的关于拟合时间数据的问题。我想这上面应该有类似的问题，但我现在找不到了。我不确定GNOUUPT主页上是否有拟合时间数据的示例。

我猜问题是这样的：如果您假设f(x) = a*x + b具有时间数据的线性函数，则原点将在1970年1月1日。 通常情况下，这将与您的实际数据相当远，而且，与到您的原点的距离相比，您只有很小的数据范围。因此，我猜拟合函数不能提供真正好的值。

您最好尝试拟合按开始日期移动的函数。 您可以手动设置此开始日期，也可以花费几行代码自动查找。 此外，如果给出一些适配参数的起始值，也会有所帮助。 在这里，似乎会找到a而不给出起始值，如果设置b=1效果不会很好，但b=10似乎可以作为起始值。

编码：

### fitting time data
reset session

# create some random test data
set print $Data
do for [i=1:100] { 
  print sprintf("%.0f,%g",time(0)+i*86400,i+rand(0)*10 ) 
  }
set print

set datafile separator comma

# find out the StartDate
StartDate = 16158768671          # manually by setting a value
# or automatically by using stats
stats $Data u 1 index 0 every ::0:0:0:0 nooutput
StartDate = STATS_min

f(x) = a*(x-StartDate) + b
set fit brief nolog
b=10
fit f(x) $Data u 1:2 via a,b
set key top left
set format x "%b %d" timedate

plot $Data u 1:2 ti "Data", 
     f(x) w l lc rgb "red" ti "Fit"
### end of code

结果：

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================
a               = 1.16005e-05      +/- 1.163e-07    (1.003%)
b               = 6.1323           +/- 0.5759       (9.39%)

这篇关于与GNOUPUPT的线性拟合产生错误的结果？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！