连续分段线性拟合法在Python中的实现 [英] Continuous Piecewise-Linear Fit in Python

问题描述

我有一些短时间序列(可能是30-100个时间点)，它们有一个大致的形状：它们从高开始，快速下降，可能在零附近稳定，也可能不稳定在零附近，然后回升。如果它们不平坦，它们看起来就像简单的二次曲线，如果它们平坦，你可能会得到一长串的零。

我正在尝试使用lmfit模块来拟合一条连续的分段线性曲线。我想推断直线在哪里改变了渐变，也就是说，我想知道曲线在哪里"定性"地改变了渐变。一般说来，我想知道梯度何时停止下降，何时又开始增加。我对它有一些问题：

• lmfit似乎至少需要两个参数，所以我必须传递_。
• 我不确定如何将一个参数约束为大于另一个参数。
• 我收到could not broadcast input array from shape (something) into shape (something) 错误

以下是一些代码。首先，我的目标函数要最小化。

def piecewiselinear(params, data, _) :

    t1 = params["t1"].value
    t2 = params["t2"].value
    m1 = params["m1"].value
    m2 = params["m2"].value
    m3 = params["m3"].value
    c = params["c"].value

    # Construct continuous, piecewise-linear fit
    model = np.zeros_like(data)
    model[:t1] = c + m1 * np.arange(t1)
    model[t1:t2] = model[t1-1] + m2 * np.arange(t2 - t1)
    model[t2:] = model[t2-1] + m3 * np.arange(len(data) - t2)

    return model - data

然后我打电话，

p = lmfit.Parameters()
p.add("t1", value = len(data)/4, min = 1, max = len(data))
p.add("t2", value = len(data)/4*3, min = 2, max = len(data))
p.add("m1", value = -100., max=0)
p.add("m2", value = 0.)
p.add("m3", value = 20., min = 1.)
p.add("c", min=0, value = 800.)

result = lmfit.minimize(piecewiselinear, p, args = (data, _) )

模型是，在某个时间t1，直线的梯度发生变化，在t2也发生同样的变化。这两个参数以及线段(和一个截距)的坡度都需要推断。

我可以使用MCMC方法完成此操作，但我有太多这样的系列，这将花费太长时间。

部分回溯：

     15     model = np.zeros_like(data)
     16     model[:t1] = c + m1 * np.arange(t1)
---> 17     model[t1:t2] = model[t1-1] + m2 * np.arange(t2-t1)
     18     model[t2:] = model[t2-1] + m3 * np.arange(len(data) - t2)
     19 

ValueError: could not broadcast input array from shape (151) into shape (28)

时间序列的几个示例：

欢迎任何建议。非常感谢。

推荐答案

这是一个相当凶猛的3-pwlin钳工的情节； 将用粗略的代码换取测试用例。

还有几个链接：
Fit-piecewise-linear-data 可能会为您提供一些想法；添加了一些 Dynamic programming。
github.com/NickFoubert/simple-segment 具有用于分割例如具有max_error(而不是片数)的ECG的PYTHON， 摘自Keogh等人的一篇不错的论文， An online algorithm for segmenting time series，2001，8页

和一个可能的替代方案：您是否可以将p的幂y ~ x^p、log y ~ p log x^2 (将x移至[-1.1]和y1e-6左右)？
这将是可靠、快速，并且易于绘制和理解。
应该称一下两端的重量。 因此误差大致是平坦和正常的。
也可以将pp'分别放在左右两半。

这篇关于连续分段线性拟合法在Python中的实现的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！