为什么＆QUOT; I和（ⅰ^（I - 1））＆QUOT;等同于QUOT; I和（-i）QUOT; [英] Why is "i & (i ^ (i - 1))" equivalent to "i & (-i)"

问题描述

我在code的一部分有这个。任何人都可以解释如何 I和（I ^（I - 1））可降低到 I和（-i）？

I had this in part of the code. Could anyone explain how i & (i ^ (i - 1)) could be reduced to i & (-i)?

推荐答案

I ^（I - 1）使得所有位在最后1位的我变成1。

例如，如果 I 有一个二进制重新presentation为 ABC ... DE10 ... 0 然后 I - 1 将 ABC ... DE01 ...... 1 二进制。从i减去1时，在该部分彼此返回0 ING最后1位之前的部分没有改变，所以 XOR ，而剩下的将是1因为在差I 和 I - 1 。之后， I和（I ^（I - 1））将得到我的最后1位

For example if i has a binary representation as abc...de10...0 then i - 1 will be abc...de01...1 in binary. The part before the last 1 bit is not changed when subtracting 1 from i, so xoring with each other returns 0 in that part, while the remaining will be 1 because of the difference in i and i - 1. After that i & (i ^ (i - 1)) will get the last 1 bit of i

-i 将所有反位到最后1位的i因为在补 -i ==〜I + 1 和 I和（-i）结果像上面一样

-i will inverse all bits up to the last 1 bit of i because in two's complement -i == ~i + 1, and i & (-i) results the same like the above

例如：

      20 = 0001 0100
      19 = 0001 0011
 20 ^ 19 = 0000 0111 = 7
 20 & 7  = 0000 0100

     -20 = 1110 1100
20 & -20 = 0000 0100

这篇关于为什么＆QUOT; I和（ⅰ^（I - 1））＆QUOT;等同于QUOT; I和（-i）QUOT;的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！