作为师乘法和LUT？ /快浮师倒数 [英] division as multiply and LUT ? / fast float division reciprocal

问题描述

时有可能使浮动分工形式倒数
的查找表（例如像的1 / f - > 1 * INV并[f]）？如何可以做？
我认为，一些与面具和转移应appled浮动，使
它索引的形式？如何将它exectly？

Is it possible to make a reciprocal of float division in form of look up table (such like 1/f -> 1*inv[f] ) ? How it could be done? I think some and mask and shift should be appled to float to make it a form of index? How would be it exectly?

推荐答案

您可以猜到一个近似逆是这样的：

You can guess an approximate inverse like this:

int x = reinterpret_cast<int>(f);
x = 0x7EEEEEEE - x;
float inv = reinterpret_cast<float>(x);

在我的测试中，0x7EF19D07略好（用2牛顿迭代改进的影响进行测试在内）。

In my tests, 0x7EF19D07 was slightly better (tested with the effects of 2 Newton-Raphson refinements included).

您可以再与牛顿迭代改进：

Which you can then improve with Newton-Raphson:

inv = inv * (2 - inv * f);

迭代往往你想要的。 2或3次迭代给出很好的结果。

Iterate as often as you want. 2 or 3 iterations give nice results.

要尽量减少相对误差：

• 0x7EF311C2（无精）


• 0x7EF311C3（1细化）


• 0x7EF312AC（2改进）


• 0x7EEEEBB3（3改进）

要最大限度地减少对1和2之间输入的绝对误差（它们工作得很好够在该范围之外，但它们可能不是最好的）：

To minimize the absolute error for inputs between 1 and 2 (they work well enough outside that range, but they may not be the best):

• 0x7EF504F3（无精）


• 0x7EF40D2F（1细化）


• 0x7EF39252（2改进）

三年细化步骤，初始近似值勉强影响最大相对误差。 0x7EEEEEEE的伟大工程，我不能找到更好的东西。

For three refinement steps, the initial approximation barely affects the maximum relative error. 0x7EEEEEEE works great, and I couldn't find anything better.

这篇关于作为师乘法和LUT？ /快浮师倒数的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！