除法为乘法和LUT？ /快浮分相互 [英] division as multiply and LUT ? / fast float division reciprocal

问题描述

是否可以在查找表（如1 / f-> 1 * inv [f]）的形式
中进行浮点除法的倒数？如何做到这一点？
我认为一些和掩码和移位应该应用浮动以使
它的一种形式的索引？

Is it possible to make a reciprocal of float division in form of look up table (such like 1/f -> 1*inv[f] ) ? How it could be done? I think some and mask and shift should be appled to float to make it a form of index? How would be it exectly?

推荐答案

你可以猜到这样的一个近似倒数：

You can guess an approximate inverse like this:

int x = reinterpret_cast<int>(f);
x = 0x7EEEEEEE - x;
float inv = reinterpret_cast<float>(x);

在我的测试中，0x7EF19D07稍微好一点（包括2个N​​ewton-Raphson改进的效果测试） 。

In my tests, 0x7EF19D07 was slightly better (tested with the effects of 2 Newton-Raphson refinements included).

您可以用Newton-Raphson改善：

Which you can then improve with Newton-Raphson:

inv = inv * (2 - inv * f);

根据需要随意迭代。

为了最小化相对误差：

• 0x7EF311C2（无细化）


• 0x7EF311C3（1细化）


• 0x7EF312AC（2项细分）


• 0x7EEEEBB3（3项细分）

• 0x7EF311C2 (without refinement)
• 0x7EF311C3 (1 refinement)
• 0x7EF312AC (2 refinements)
• 0x7EEEEBB3 (3 refinements)

对于1和2之间的输入（它们在该范围之外工作良好，但它们可能不是最好的）：

To minimize the absolute error for inputs between 1 and 2 (they work well enough outside that range, but they may not be the best):

• 0x7EF504F3 ）


• 0x7EF40D2F（1细化）


• 0x7EF39252（2项细分）

对于三个细化步骤，初始近似几乎不影响最大相对误差。 0x7EEEEEEE工作得很好，我找不到更好的东西。

For three refinement steps, the initial approximation barely affects the maximum relative error. 0x7EEEEEEE works great, and I couldn't find anything better.

这篇关于除法为乘法和LUT？ /快浮分相互的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！