是CMATH EXP（）和log（）函数总是对称的？ [英] Are cmath exp() and log() functions always symmetrical?

问题描述

是CMATH EXP（）和日志（）函数总是对称的？

Are cmath exp() and log() functions always symmetrical?

人机工程学如果我这样做

Ergo if I do

double x;
double y = exp(log(x));
assert(x == y);

将永远断言失败，在这种情况下：在什么情况下？我们可以假设， X 为有理数> 0

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一个浮点登录不可能是一对一。它需要单调递增，满足日志（64）＆GT; 4.15 和日志（128）LT; 4.86 。有2 ⁵² 双击 64和128，但也有少于2 ⁵⁰ 双取值4.15和4.86之间。有多个双打在这个范围内使用相同的双precision数，因此 EXP（日志（X））== X 必须失败其中的至少一个。

A floating-point log cannot be one-to-one. It needs to be monotone increasing and satisfy log(64) > 4.15 and log(128) < 4.86. There are 2⁵² doubles between 64 and 128, but there are fewer than 2⁵⁰ doubles between 4.15 and 4.86. There are multiple doubles in that range with the same double-precision logarithm, so exp(log(x)) == x must fail for at least one of them.

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