查找第K次数最少为前pression（2 ^ X）*（3 ^ Y）*（5 ^ Z） [英] Find the Kth least number for expression (2^x)*(3^y)*(5^z)

问题描述

在EX pression

In the expression

2 ^X * 3 ^是 * 5 ^以Z

2^x * 3^y * 5^z

在 X ，是和以Z 可以非负整数值（> = 0）。

The x, y and z can take non negative integer value (>=0).

所以，函数将生成一个序列号 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16的......

So the function would generate a series of number 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16....

• 在我有一个蛮力解决方案。
• 我将基本上遍历在循环中以1开始，在每个迭代我会发现如果当前数目的因素是只从该组2,3或5

我想有是一个优雅的算法。

What I would like to have is an elegant algorithm.

这是一个面试问题。

推荐答案

这可以通过使用优先级队列，您存储三胞胎解决的（X，Y，Z）的排序键的 2 ^X 3 ^是 5 ^以Z 的。

This can be solved using a priority queue, where you store triplets (x, y, z) sorted by the key 2^x3^y5^z.

1. 启动仅与三重态的（0，0，0）的队列中的

删除三重的（X，Y，Z）的从队列中最小的关键。

Remove the triplet (x, y, z) with the smallest key from the queue.

将三个三元的（X + 1，Y，Z）的（X，Y + 1，Z）和（X， Y，Z + 1）的的队列中。请确保你不插入任何已经在那里了。

Insert the three triplets (x+1, y, z), (x, y+1, z) and (x, y, z+1) in the queue. Make sure you don't insert anything that was already there.

重复步骤2，直到您已删除的 K 的三胞胎。最后一个被移除的是你的答案。

Repeat from step 2 until you've removed k triplets. The last one removed is your answer.

在实际上，这成为本向无环图的有序遍历。 （这里显示的前三个级别，实际的图形当然是无限的）。

In effect, this becomes a sorted traversal of this directed acyclic graph. (First three levels shown here, the actual graph is of course infinite).

这篇关于查找第K次数最少为前pression（2 ^ X）*（3 ^ Y）*（5 ^ Z）的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！