平均角...再次 [英] Averaging angles... Again

问题描述

我要计算一组角度的平均值，从而重新presents源轴承（0至360度） - （类似风向）

I want to calculate the average of a set of angles, which represents source bearing (0 to 360 deg) - (similar to wind-direction)

我知道它之前（多次）进行了讨论。接受的答案是计算单元从角度向量，并采取他们的平均的角度

I know it has been discussed before (several times). The accepted answer was Compute unit vectors from the angles and take the angle of their average.

不过这个答案定义了平均在非直观的方式。的0,0和90中的平均将是<强>的atan（（罪（0）+罪（0）+罪（90））/（COS（0）+ COS（0）+ COS（90）））= ATAN（1/2）= 26.56度

However this answer defines the average in a non intuitive way. The average of 0, 0 and 90 will be atan( (sin(0)+sin(0)+sin(90)) / (cos(0)+cos(0)+cos(90)) ) = atan(1/2)= 26.56 deg

我希望的0,0和90，平均为30度。

I would expect the average of 0, 0 and 90 to be 30 degrees.

所以我觉得要问的问题又是公平的：你会如何计算出平均值，所以这样的例子会给出直观预期的答案

So I think it is fair to ask the question again: How would you calculate the average, so such examples will give the intuitive expected answer.

修改2014年：

问这个问题后，我已经张贴的在$ C $的CProject 的一篇文章，提供了一个全面的分析。本文探讨了以下引用问题：

After asking this question, I've posted an article on CodeProject which offers a thorough analysis. The article examines the following reference problems:

• 在给定时间的日[00：00-24：00）为每生发生在美国在2000年 - 计算的平均出生时的日
• 在给定方向测量从固定发射到固定接收机的多集，使用带有包装的正态分布的误差测量技术 - 估计方向
• 在给定方位估计两个点之间的多集，由普通人（假设为服从一个包裹截断正态分布的误差）制成 - 估计方向

推荐答案

谢谢大家帮我看看我的问题更清楚。

Thank you all for helping me see my problem more clearly.

我找到了我一直在寻找。 这就是所谓的 Mitsuta法

I found what I was looking for. It is called Mitsuta method.

的输入和输出是在范围[0..360）。

The inputs and output are in the range [0..360).

这是一个好方法，用于平均被使用恒定的采样间隔采样数据。

This method is good for averaging data that was sampled using constant sampling intervals.

的方法，假定连续采样之间的差小于180°（这意味着，如果我们将不采样速度不够快，在采样信号一个330度的变化将被错误地检测为一个30度中的其他改变方向，将插入一个错误计算进去）。 采样定理人？

The method assumes that the difference between successive samples is less than 180 degrees (which means that if we won't sample fast enough, a 330 degrees change in the sampled signal would be incorrectly detected as a 30 degrees change in the other direction and will insert an error into the calculation). Nyquist–Shannon sampling theorem anybody ?

下面是一个C ++ code：

Here is a c++ code:

double AngAvrg(const vector<double>& Ang)
{
    vector<double>::const_iterator iter= Ang.begin();

    double fD   = *iter;
    double fSigD= *iter;

    while (++iter != Ang.end())
    {
        double fDelta= *iter - fD;

             if (fDelta < -180.) fD+= fDelta + 360.;
        else if (fDelta >  180.) fD+= fDelta - 360.;
        else                     fD+= fDelta       ;

        fSigD+= fD;
    }

    double fAvrg= fSigD / Ang.size();

    if (fAvrg >= 360.) return fAvrg -360.;
    if (fAvrg <  0.  ) return fAvrg +360.;
                       return fAvrg      ;
}

据51页的<一个解释href="http://www.epa.gov/scram001/guidance/met/mmgrma.pdf">http://www.epa.gov/scram001/guidance/met/mmgrma.pdf

感谢您MAR发送的链接注释。

Thank you MaR for sending the link as a comment.

如果采样数据是不变的，但我们的采样装置，具有一个米塞斯分布的不准确，一个单位矢量计算将是适当的。

If the sampled data is constant, but our sampling device has an inaccuracy with a Von Mises distribution, a unit-vectors calculation will be appropriate.

这篇关于平均角...再次的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！