发现的最接近的整数部分，以一个给定的随机实 [英] Finding the closest integer fraction to a given random real

问题描述

正整数x的给定两个范围：[1 ... n]和Y：[1 ...米]和0至1个随机真实R，我需要找到一对元件（I，J）从x和y，使得XI / YJ是最接近于R。

Given two ranges of positive integers x: [1 ... n] and y: [1 ... m] and random real R from 0 to 1, I need to find the pair of elements (i,j) from x and y such that xi / yj is closest to R.

什么是最有效的方式找到这对？

What is the most efficient way to find this pair?

推荐答案

使用法里数列。

1. 启动与a = 0时，B = 1并且A = {最接近的a和b至R}。
2. 设C是A和B之间的下一个法里部分，由C =（NUM（一）+ NUM（B））/（DENOM（一）+ DENOM（B））（请务必devide NUM（C给出）和DENOM（C）由GCD（NUM（C），DENOM（C）））。
3. 如果C的分子或分母是你的输入电压范围，输出A和停止。
4. 如果c是更接近于R比A，集合A到C。
5. 如果R是在[A，C]集B = C，否则设置= C。
6. 转至2。

这个发现在O（1）空间中的最佳逼近，O（M）的时间最坏的情况下，和O（M）的平均水平。

This finds the best approximation in O(1) space, O(M) time worst-case, and O(log M) on average.

这篇关于发现的最接近的整数部分，以一个给定的随机实的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！