在一个平面中的最大共线点 [英] Maximum Collinear points in a plane

问题描述

N 点作为输入。

假设（X1，Y1），（X2，Y2）...（XN，YN）。

是否有一个非组合溶液找到共线的点的最大数量？他们可以安排在一个奇特的数据结构，这将有助于这种计算？

Is there a non-combinatorial solution to find the maximum number of collinear points? Can they be arranged in a fancy data structure that would help this computation?

推荐答案

对于每一个点i，找坡到其他每个点j和 寻找重复。重复可以通过排序的山坡被发现 比较相邻值。点我是共线的点 每组重复的。保持最大的集轨道，当您去。

For each point i, find the slope to every other point j and look for duplicates. Duplicates can be found by sorting the slopes and comparing adjacent values. Point i is collinear with the points in each set of duplicates. Keep track of the maximal set as you go.

对于每一个我，你有N-1个斜坡，计算和排序和比较。 因此，使用一个（正log n）的排序，所述算法的复杂度是 为O（n ^ 2 log n）的。

For each i, you have n-1 slopes to calculate and sort and compare. Therefore, using a (n log n) sorting, the complexity of the algorithm is O(n^2 log n).

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