在一个角度遍历一个二维数组 [英] Traversing a 2D array in an angle

问题描述

一般我们遍历数组行或列，但在这里我要遍历它的角度。 我会尽量解释一下我的意思是， 因此，可以说，如果角度为45度，然后，而非行由山坳它会搜索为（0,0），则（0,1）（1,0）则（0,2），（1,1），（2 ，0）等等......。（抱歉，不能上传图片，因为我是新用户，并不允许这样做，可能会尝试和想象/画一个阵列，这将有助于得到什么，我想说的） 但是，如果用户输入像20度的角度，我们如何才能确定如何搜索阵列会发生什么。

Generally we traverse the array by row or column but here I want to traverse it in an angle. I will try and explain what I mean, So lets say if the angle is 45 degree then rather than row by col it would search as (0,0) then (0,1) (1,0) then (0,2) , (1,1) ,(2,0) and so on.. .(sorry could not upload an image as I am new user and not allowed to do so, may be try and imagine/draw an array that would help get what I am trying to say) But what will happen if the user inputs an angle like 20 degree how can we determine how to search the array.

我只是想知道是否有任何算法，做类似的东西？编程语言不是问题，我想这个问题是比较algoritham几分。 任何想法将受到欢迎。 请随时问，如果我不能解释清楚我所期待的。

i just wanted to know if there is any algorithm which does something similar to this? Programming language is not an issue i guess the issue is more of algoritham sort. Any ideas would be welcome. Please feel free to ask if I am not able to explain clearly what I am looking for.

谢谢你们。

推荐答案

容易。以一个角度（比方说45）。这相当于你的情况一个vector V =（1，1）。 （这可以被归一化到一个单一矢量（SQRT（2）/ 2，的sqrt（2）/ 2），但是这不是必须的）

Easy. Take an angle (let's say 45). This corresponds to a vector v=(1, 1) in your case. (This can be normalized to a unitary vector (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2), but this is not necessary)

有关您的阵列中每一个点，你有自己的坐标（X，Y）。只要做到这些坐标与向量的数量积。让我们把 F（X，Y）= scalarProduct（（X，Y），V）

For every single point in your array, you have their coordinates (x, y). Simply do the scalar product of these coordinates with the vector. Let's call f(x, y) = scalarProduct((x, y), v)

之类的 F（X，Y）的值，你已经得到了穿越你要找的！

Sort the values of f(x, y) and you've got the "traversing" you're looking for!

一个真实的例子。 你的矩阵是3×3 标量的产品有：

A real example. Your matrix is 3x3 The scalar products are :

（0,0）。（1,1）= 0

(0,0).(1,1) = 0

（0,1）。（1,1）= 1

(0,1).(1,1) = 1

（0,2）。（1,1）= 2

(0,2).(1,1) = 2

（1,0）。（1,1）= 1

(1,0).(1,1) = 1

（1,1）。（1,1）= 2

(1,1).(1,1) = 2

（1,2）。（1,1）= 3

(1,2).(1,1) = 3

（2,0）。（1,1）= 2

(2,0).(1,1) = 2

（2,1）。（1,1）= 3

(2,1).(1,1) = 3

（2,2）。（1,1）= 4

(2,2).(1,1) = 4

如果您通过升序订购这些标产品，您获得的顺序（0,0），（1,0），（1,0），（2,0），（1,1），（0， 2），（2,1）...

If you order these scalar products by ascending order, you obtain the ordering (0,0), (1,0), (1,0), (2,0), (1,1), (0,2), (2,1)...

如果你想用角20这样做，将 V =（1，1）中所有出现的与 V =（COS （20），罪（20））

And if you want to do it with the angle 20, replace all occurences of v=(1, 1) with v=(cos(20), sin(20))

下面是一个几何间pretation的说明。标量的产品对应于矢量v与蓝线的交点（红色）。

Here's an illustration of a geometrical interpretation. The scalar products correspond to the intersections of the vector v (in red) with the blue lines.

这篇关于在一个角度遍历一个二维数组的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！