什么是快速的数据结构来实现对存储，作为指定在这里？ [英] What is a fast data-structure to implement a pair storage, as specified here?

问题描述

我想实现的存储值对的。它必须公开一个简单的API： newPair，获取，删除，isMember 。值可以由任何一个 4位int 或指向另一对。因此，例如：

I am trying to implement a storage of pairs of values. It must expose a simple API: newPair, get, remove, isMember. A value can consist of either a 4-bit int or a pointer to another pair. So, for example:

Pointer a = API.newPair(13,12);
Pointer b = API.newPair(a,7);
Pointer c = API.newPair(2,b);
Pointer d = API.newPair(a,7);

等。只是有一点需要注意，虽然：一对绝不能存储两次。如果试图添加已经存在一对，它只是返回现有的指针。因此，例如，在code以上， B = D 。

我的幼稚的做法涉及栈对。一对新加入每一次，我只是重复堆栈，如果我发现了一对在那里，我回到自己的立场。如果不是这样，我加入了新的元素添加到堆栈和返回堆栈大小。现在，我需要使它尽可能快。我现在的想法是只使用，而不是层叠的哈希表。

My naive implementation involved a stack of pairs. Each time a new pair was added, I just iterated the stack and, if I found the pair there, I returned its position. If not, I added a new element to the stack and returned the stack size. Now I need to make it as fast as possible. My current idea is to just use a hash-table instead of a stack.

所以，问题是：什么是实施这是一个快速的方法

So, the question is: what is a fast way to implement this?

推荐答案

一个双射的N×N - >ñ给出的康托尔配对函数的

A bijection NxN -> N given by Cantor Pairing Function

可以使用，如果N是无穷集。它的工作原理是N×N的连续分配的元素为N这样的：

can be used if N is an infinite set. It works by consecutive assigning elements of NxN to N this way:

当x，y是非负整数，可以使用在 ElegantPairing 的引入的映射

When x,y are non negative integers the mapping introduced in ElegantPairing may be used

x >= y ? x * x + x + y : x + y * y;  where x, y >= 0

它通过沿squere的边缘赋值。

which works by assigning values along the edges of a squere.

int cantor_pairing( int k1, int k2) {
    return 0.5 * ( k1 + k2) * ( k1 + k2 + 1) + k2;
}

int szuzik_pairing( int x, int y) {
    if( x < 0 || y < 0) return -1;
    return x >= y ? x * x + x + y : x + y * y;
}

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即使你的整数是关节，你不可能一直使用只是映射均匀分布

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Even if your integers were joint uniformly distributed you couldn't have been used just the mapping

（X，Y） - > X

(x,y) -> x

即。完全无视他们的第二个。这是因为，在方形的N×N个函数f（x，y）的将是1 / N ^ 2，但边缘分布f_y（X）= 1 / N，这将是一碰撞的概率。 毕竟，最有可能不是这种情况下，因为用户会更频繁地选择小的数字再大。

i.e. completely ignoring the second of them. This is because on a square NxN f(x,y) would be 1/N^2 but marginal distribution f_y(x) = 1/N and this would be a probability of a collision. After all, most probably this is not the case, because user will more frequently choose small numbers then large.

这篇关于什么是快速的数据结构来实现对存储，作为指定在这里？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！