算法计算和 [英] algorithm to calculate AND

问题描述

我要计算和数字从0到（N）^ {1/2} - 1 各从0号到（N）^ {1/2} - 1 。我想这样做的 O（N）时，不能使用XOR，OR和操作。

I want to calculate AND of numbers from 0 to (n)^{1/2} - 1 with each of the numbers from 0 to (n)^{1/2} - 1. I want to do this in O(n) time and can't use the XOR, OR, AND operations.

具体，我可以计算 X + 1和Y 如果我知道 X和Y ？

Specifically, can I calculate X+1 AND Y if I know X AND Y?

P.S。 - 内存模型正在这里假设和运算（加，乘，除）在＆LT;的log（n）位数字可以做的是恒定的时间。

P.S. - RAM model is being assumed here and operations (add, multiply, divide) on < log(n) bit numbers can be done is constant time.

推荐答案

是的。

开始用[1×1]格：

H(-1) = [ 0 ]

然后递归的应用：

Then apply the recursion:

H(i) = [ H(i-1)  H(i-1)
         H(i-1)  H(i-1)+(1 << i) ]

在这里，它表示矩阵级联。即每个递归加倍网格中的每个维度的大小。重复进行，直到达到所需的大小。

where that denotes matrix concatenation. i.e. each recursion doubles the size of the grid in each dimension. Repeat until you achieve the required size.

这篇关于算法计算和的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！