你怎么能确定一个点在线段上的其他两点之间？ [英] How can you determine a point is between two other points on a line segment?

问题描述

假设你有一个二维平面，其上有2个点（称为a和b），每个点用一个x整数和一个整数表示。

你能确定另一个点c是否位于由a和b定义的线段上吗？

我最常使用python，但任何语言的示例都会有帮助。 >

解决方案

检查（ba）和（ca）的跨产品是否为0，告诉你a，b和c点是否对齐。

但是，如果你想知道c是在a和b之间，你还必须检查（ba）和（ca）的点积 ，

在非优化伪代码中：

  def isBetween（a，b，c ）：
 crossproduct =（cy  -  ay）*（bx  -  ax） - （cx  -  ax）*（by  -  ay）
 
＃与浮点数val的epsilon比较ues或！= 0如果使用整数
 if abs（crossproduct）> epsilon：
 return False 
 
 dotproduct =（c.x  -  a.x）*（b.x  -  a.x）+（c.y  -  a.y）*（b.y  -  a.y）
 if dotproduct< 0：
 return False 
 
 squaredlengthba =（b.x  -  a.x）*（b.x  -  a.x）+（b.y  -  a.y）*（b.y  -  a.y）
 if dotproduct> squaredlengthba：
返回False 
 
返回True 
  

Let's say you have a two dimensional plane with 2 points (called a and b) on it represented by an x integer and a y integer for each point.

How can you determine if another point c is on the line segment defined by a and b?

I use python most, but examples in any language would be helpful.

解决方案

Check if the cross product of (b-a) and (c-a) is 0, as tells Darius Bacon, tells you if the points a, b and c are aligned.

But, as you want to know if c is between a and b, you also have to check that the dot product of (b-a) and (c-a) is positive and is less than the square of the distance between a and b.

In non-optimized pseudocode:

def isBetween(a, b, c):
    crossproduct = (c.y - a.y) * (b.x - a.x) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y)

    # compare versus epsilon for floating point values, or != 0 if using integers
    if abs(crossproduct) > epsilon:
        return False

    dotproduct = (c.x - a.x) * (b.x - a.x) + (c.y - a.y)*(b.y - a.y)
    if dotproduct < 0:
        return False

    squaredlengthba = (b.x - a.x)*(b.x - a.x) + (b.y - a.y)*(b.y - a.y)
    if dotproduct > squaredlengthba:
        return False

    return True

这篇关于你怎么能确定一个点在线段上的其他两点之间？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！